全纯曲线的第二基本定理的差分模拟以及费马型微分差分方程解的性质

摘要

第二基本定理在Nevanlinna值分布理论中占有很重要的地位，可以用它来解决复微分方程和差分方程中很多问题，甚至直接可以判断方程的解是否存在和唯一性。故Nevanlinna理论的第二基本定理形式是非常重要。
　　第1章介绍本学位论文的研究背景和主要的工作；
　　第2章介绍Nevanlinna理论中的基础知识和本文中用到的相关知识；
　　第3章介绍运用高等代数中的线性方程和矩阵的知识将单复变量到复射影空间中分担超平面的差分形式下的第二基本定理的结果成功地推广到单复变量到复射影空间中分担超曲面的差分形式下的第二基本定理及其相关的结论;
　　第4章介绍费马型微分差分方程解的值分布的一些结果。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 论文研究背景

1.2 论文的主要工作

第2章 Nevanlinna理论的基本知识

2.1 Nevanlinna理论

2.2全纯曲线的Nevanlinna理论的基础知识

第3章 全纯曲线Nevanlinna理论分担移动超曲面的第二基本定理

3.1 关于超曲面的基本知识和主要结果

3.2 定理3.1的证明

3.3 定理3.2的证明

第4章 费马型微分差分方程解的值分布

4.1 主要结果

4.2 一些引理

4.3 定理4.1的证明

4.4 定理4.2的证明

4.5 定理4.3的证明

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果