逼近严有效解和弱有效解的若干最优性条件

摘要

当目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥-次类凸时，在较弱的约束品性假设下，借助凸集分离定理得到了集值优化逼近严有效解的拉格朗日型最优性条件.在 Banach空间中，研究集值优化问题的逼近严有效解的优化条件.利用Ioffe引进的预导数概念，借助集值映射的预导数的存在性，建立集值优化问题的逼近严有效解的充分必要条件.
　　当目标函数和约束函数均M可导时，在目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥-次类凸的假设下，借助凸集分离定理给出了具有约束的向量均衡问题(VEPC)中的弱有效解的充分和必要条件.

目录

声明

第1章 引言

1.1 概述

1.2 预备知识

1.2.1 广义凸性及有效性理论

1.2.2 切导数及预导数

1.2.3 集值优化问题及向量均衡问题

1.3 集值优化问题及向量均衡问题的研究进展

1.3.1 集值优化问题的最优性条件

1.3.2 预导数意义下最优性条件

1.3.3向量均衡问题的最优性条件

1.4 本文主要研究内容

第2章 集值优化逼近严有效解的Lagrange最优性条件

2.1 预备知识与基本概念

2.2 拉格朗日型最优性条件

第3章 预导数意义下集值优化问题逼近严有效解优化条件

3.1 预备知识与基本概念

3.2 预导数意义下最优性条件

第4章 向量均衡问题的弱有效解的最优性条件

4.1 预备知识与基本概念

4.2 弱有效解的最优性条件

结论与展望

结论

进一步研究的方向

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果