复线性微分方程的亚纯解及q-平移差分-微分多项式的值分布

摘要

本文运用Nevanlinna值分布理论分别在复平面上和单位圆内研究了几类复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布。同时，还研宄了一类q-平移差分-微分多项式的值分布。所得结果是对前人已有结果的推广和改进。全文分为四章。
　　第一章，扼要介绍了复线性微分方程值分布理论和复差分与差分方程理论的主要发展线索，同时介绍了本文主要内容和一些基本定义。
　　第二章，在复平面上研宄了一类具有Lacunary缺项级数系数的高阶齐次和非齐次线性微分方程亚纯解的(p,q)级和下级(p,q)及解取小函数值点的(p,q)收敛指数和(p,q)下收敛指数。
　　第三章，在单位圆内研宄了系数为亚纯函数的齐次和非齐次线性微分方程亚纯解的微分多项式取小函数值点的迭代收敛指数和迭代下收敛指数。
　　第四章，研究了一类正有穷级整函数的q-平移差分-微分多项式的值分布。

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第一章研究背景与预备知识

§1.1 研究背景

§1.2 预备知识

第二章复平面上具有缺项级数系数的线性微分方程解的增长性和值分布

§2.1 引言与结果

§2.2 引理

§2.3 定理的证明

第三章单位圆内亚纯函数系数线性微分方程解的微分多项式的值分布

§3.1 引言与结果

§3.2 引理

§3.3 定理的证明

第四章一类复平移差分-微分多项式的值分布

§4.1 引言与结果

§4.2 引理

§4.3 定理的证明

参考文献

致谢

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