分数阶复值忆阻神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性

摘要

复值神经网络是是实值神经网络的推广,其连接权重、网络状态和激活函数等都是复值的，因而复值神经网络具有比实值神经网络更加优良且复杂的特性,在学习能力和自组织方面都更具有优势,可以解决大量实值网络所难以解决的问题.同时分数阶系统具有记忆性和遗传性的特点,较之整数阶系统更能有效描述系统的整体功能,提高其计算能力.本文主要利用集值映射理论、分数阶微分的相关性质及不等式、Lyapunov函数等技巧,通过两种不同的类型的控制方式,探究了分数阶复值忆阻神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性.具体工作如下： 第一章首先给出了关于分数阶忆阻彳神经网络的相关介绍,包括忆阻器的概念和应用、分数阶微积分的相关介绍、分数阶复值忆阻神经网络的研究现状,最后引入了必要的预备知识和本文的主要研究内容. 第二章探讨了在状态反馈控制条件下，分数阶复值忆阻神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性问题,利用分数阶微分的相关性质、矩阵的相关理论和复值系统的特点，通过构造不同的Lyapunov函数和不同的研究方法得到了三个全局Mittag-Leffler稳定性的定理. 第三章分析了在系统无法获知实时的内在状态,导致系统的状态变量不可测但输出状态变量可测的情况下,我们将系统设计成通过输出反馈控制状态,继而去探讨系统的全局Mittag-Leffler稳定性的相关条件. 第四章对本文的相关工作进行了总结和对未来要进行的研究工作进行了展望.