CS-模糊赋范空间的模糊拓扑结构

摘要

Chelvam和Singadurai在文[3】(J.Fuzzy math.14(2)(2006)255-265)中定义了一种新的模糊赋范空间，并研究了的它某些模糊拓扑性质.为了区别于模糊赋范空间的其它定义，本文称Chelvam和Singadurai定义的模糊赋范空间为CS-模糊赋范空间.本文的工作将围绕着研究CS-模糊赋范空间的模糊拓扑结构进行，主要内容如下： 第一章，作为预备知识，回顾了模糊拓扑、模糊拓扑向量空间以及CS-模糊赋范空间的一些基本概念和本文要用到的相关结果.同时，证明一些基本引理. 第二章，首先证明了文【3】构造的CS-模糊赋范空间(X，N，min)上的模糊拓扑(T)N与X上的线性结构是不相容的.这表明：文【3】关于“(X，(T)N)是一个模糊拓扑向量空间”的断言(即文【3】定理3.2)是错误的. 第三章，利用文[3】在CS-模糊赋范空间上引进的α-开球，在CS-模糊赋范空间(X，N，min)上构造了一种新的模糊拓扑。(T)﹡N，证明了(X，N，min)关于模糊拓扑。(T)﹡N是一个局部凸的模糊拓扑向量空间.此外，还研究了有关的性质.

目录

文摘

英文文摘

声明

前言

第1章预备知识

1.1基本概念

1.2相关结果

第2章CS-模糊赋范空间上的模糊拓扑

2.1(X，N，min)上的加法映射关于CS-模糊拓扑是连续的

2.2(X，N，min)上的数乘映射关于CS-模糊拓扑是不连续的

第3章CS-模糊赋范空间上一个新的模糊拓扑

3.1(X，N，min)上的一个新的模糊拓扑(J)*N和它的某些性质

3.2(X，(J)*N)是一个局部凸的模糊拓扑向量空间

参考文献

致谢