基于B样条插值法的柔性矩形薄板刚柔耦合动力学分析

摘要

寻找高效率、高精度的柔性体变形场离散方法一直是多体系统动力学领域亟待解决的问题。目前假设模态法和有限元法两种离散方法应用很广泛。假设模态法优点是计算效率高，然而它的局限性在于对于复杂的柔性体结构很难求出振型函数。有限元法的缺点是对于复杂问题的分析计算耗费资源巨大。因此，对于多体系统动力学问题我们仍需要关注和探索新的变形场离散方法。 本文研究了刚柔耦合多体系统动力学的位移场离散方法，目的是为了进一步拓展柔性多体系统动力学的变形场理论。本文的内容有: 1.采用B样条插值方法描述柔性矩形薄板的位移场，以Lagrange方程为基础推导旋转柔性矩形薄板的耦合动力学方程，并运用MATLAB软件对薄板动力学仿真问题进行编程。进行动力学仿真，对比分析B样条插值法、假设模态法以及有限元法的仿真结果，验证B样条插值法的有效性。通过改变薄板弹性模量采用同样方法研究薄板横向变形较大时B样条插值法的计算精度。 2.分析柔性薄板作大范围平动时基点加速度在连体坐标系下分量对薄板动力学行为的影响。采用B样条插值法研究简支薄板动力学特性。通过改变薄板弹性模量采用同样方法研究薄板横向变形较大时B样条插值法的计算精度。 3.对薄板动力学频率特性进行分析和研究。采用B样条插值方法求得柔性薄板自由振动前四阶固有频率，分析固有频率变化规律。再将一定角速度范围内运用B样条插值方法、假设模态法以及有限元法计算得到的柔性薄板第一阶固有频率进行比较，探究B样条插值方法在柔性薄板频率计算问题上的可推广性。

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摘要

图表目录

1．绪论

1．1工程背景

1．2柔性板动力学研究现状

1．3柔性体变形场离散方法的研究进展

1．3．1假设模态法

1．3．2有限元法

1．3．3有限段法

1．3．4集中质量法

1．3．5 B样条插值方法

1．4本文的研究目标及内容安排

2．柔性体变形场离散方法

2．1引言

2．2 B样条插值方法

2．2．1 B样条函数构造方法

2．2．2样条离散化

2．2．3样条基函数混合参数法

2．2．4柔性梁变形场的B样条插值

2．2．5薄板的样条有限点法

2．2．6柔性矩形薄板的B样条插值法

2．3本章小结

3．基于B样条插值方法的矩形薄板刚柔耦合动力学研究

3．1引言

3．2矩形薄板运动学描述

3．3柔性矩形薄板动力学方程

3．4柔性矩形薄板刚柔耦合动力学分析

3．4．1薄板旋转轴与边重合的悬臂板动力学仿真

3．4．2作直线运动悬臂薄板的动力学分析

3．4．3简支薄板动力学仿真

3．5本章小结

4．柔性矩形薄板刚柔耦合动力学频率分析

4．1恒定角速度条件下薄板固有频率分析

4．2三种不同离散方法计算薄板前四阶固有频率

4．3本章小结

5．全文总结

5．1主要工作总结

5．2本文主要创新点

5．3展望

致谢

参考文献

附录