结构中高频响应预示的能量有限元法研究

摘要

随着工业发展，动力设备的功率也随着增大，振动能量也随着增大，机械结构也日益向着轻薄方向发展，导致结构中振动和噪声问题日益加剧。如果在结构的设计中，可以预测结构中能量走向，那么就可以解决振动和噪声的问题，就可以尽量避免反复设计和实验，可以采用有效的隔振降噪措施，这样既降低了设计费用又可以加快设计速度。然而无论在航空、航天、船舶、建筑行业还是在机械行业，将位移和力作为研究变量，是普通有限元的研究方法，但是随着频率增大，普通有限元方法就难于精确的分析。
　　本文首先对统计能量分析、功率流理论、能量有限元法的原理和近几年的研究进展进行较全面地介绍，重点介绍了能量有限元法的思想、发展与应用现状。能量有限元法是用来分析结构中高频能量分布的一种新方法，其主要考虑的是能量以波的形式在结构中传递，用有限元思想离散结构，从而得到结构中感兴趣点的能量信息，使结构的几何特性和阻尼特征得到充分的表达。其次通过能量有限元法得到了梁结构、板结构以及含裂纹结构的控制方程及其有限元形式，计算各结构的能量透射系数和反射系数进一步组装总系数矩阵，其中对含裂纹结构采用分块模型进行分析，最后解得各结构能量信息。相比传统有限元法，能量有限元法在预示结构中高频响应上具有模型简单和计算量小的优势；相比统计能量法，其对局部阻尼或局部加载结构的局部响应进行预示，从而对局部设计进行更改，在得到结构中高频局部响应特性方面具有独特的优势。综上可知，能量有限元法是一种非常具有研究价值的方法。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1 本文研究背景

1.2 耦合结构振动分析的数值解法概述

1.3 本文的主要工作

第二章 基于能量有限元法的耦合梁分析

2.1 引言

2.2 梁的能量密度控制方程

2.3 耦合梁能量密度平衡方程的数值求解

2.4 耦合梁的能量有限元程序分析与数值分析

2.5 本章小结

第三章 基于能量有限元的耦合板的分析

3.1 引言

3.2 耦合板的能量平衡方程

3.3 耦合板能量密度平衡方程

3.4 耦合板的能量有限元程序分析与数值分析

3.5 本章小结

第四章 含裂纹结构的分析

4.1 引言

4.2 含裂纹的梁结构分析

4.3 含裂纹的板结构分析

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 工作总结

5.2 本文主要工作

5.3研究的展望

参考文献

致谢

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