具有邻居权重和有限视野的群集运动的改进的Vicsek模型

摘要

本论文第一章中，我们简要回顾统计物理学、复杂网络、移动ad hoc通讯网络领域的基本概念，介绍自然界中的群集运动现象及其相关研究。
　　第二章中，我们建立有限视野下自驱动个体的具有幂指数权重的改进的Vicsek模型，研究自然界中普遍存在的群集运动现象。Vicsek模型及其改进模型能用于模拟和解释自然界中无领导者、无共享全局信息生物体的群集运动。但是，在这些模型中，研究者们总是设定个体具有全局视野，而且，个体的所有邻居具有相同的影响力，这些假设使以上模型不能很好的符合实际情况。本文中，我们同时考虑生物的有限视野( RVF与邻居的幂指数权重（指数?）两种因)素，研究两者的结合效应。以这种机制为基础，通过大量的数值模拟，我们研究发现，在大多数情况下，增大个体视野并不总是有利于群集运动方向一致性程度Va与个体集聚程度S的提高，而且，在非全局视野下，系统收敛时间T随视野变化存在极小值。模拟结果说明：生物的群集运动并不需要以全局视野为前提，建立模型时考虑邻居权重的因素是合理的。此外，这些结果还给出了不利情形下，优化Va与S的参数组合、划分T随?变化有两种不同行为的“相界”。我们的模拟结果不仅能直接应用于移动ad hoc通讯网络的设计，还有助于人们理解自然界中群集运动的潜在机制。
　　第三章中，我们用连续模型研究了节点连续运动的移动ad hoc通讯网络的连通性、临界全局连通网络统计特征量间的关系。与节点在三角网格上离散运动的前人模型相比，两者具有相同的连通性及度分布。但是，不同的是，网络中度小个体将具有较大的集聚系数，随着节点度值的增大直至截止度 ck，个体集聚系数逐渐减小。当度值大于平均值时，个体集聚系数基本保持不变。此外，节点最近邻平均度与度的线性正相关关系只在节点度值大于3并小于截止度 ck时成立。

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图表清单

第一章 引言

1.1统计物理学与集群运动

1.2 复杂网络基础知识

1.3 移动ad hoc 通讯网络概述

1.4 自然界中的群集运动

1.5 本文的内容安排

第二章 有限视野下具有幂指数权重的改进的Vicsek模型研究

2.1 有限视野下具有幂指数权重的Vicsek改进模型

2.2 权重指数?对个体运动方向更新的影响

2.3 模型所使用的参量及模拟条件

2.4 模拟结果

2.5 讨论与总结

第三章 节点连续运动的移动ad hoc通讯网络的连通性

3.1 前人从复杂网络角度对ad hoc网络连通性的研究

3.2 我们的模型

3.3模拟结果

3.4 讨论与总结

第四章 总结与展望

4.1 总结

4.2展望

参考文献

致谢

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