基于矩的图像边界检测方法研究

摘要

该文着重于建立基于矩的二维和三维边界检测模型.首先推导了基于几何矩的二维边界模型.分别用理想直线和抛物线来拟合实际边界.用直线拟合边界时,我们将边缘模型建立在任意半径的圆上,推导出任意圆上的直线拟合边界的边界检测矩算法.用二次抛物曲线来拟合实际边界时,利用计算的零至二阶矩,建立了抛物线拟合边界的边界检测矩算法.其次我们推导了基于Zernike矩的二维边界检测模型.用Zernike矩的方法,分别用直线与抛物线对边缘进行了拟合.并建立了基于Zernike矩的二维边界检测模型.最后我们将基于几何矩的用抛物线拟合边界的边界检测算法推广到三维空间,用二次抛物面来拟合空间边缘位置,通过空间矩的运算分析来确定三维边界的诸如边界强度、方向参数、抛物面的方程等参数,建立了三维空间的基于几何矩的用抛物面来拟合实际边界的边界检测模型.

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1课题背景及研究意义

1.2图像矩的定义

1.2.1几何矩(Geometric Moments)

1.2.2 Legendre矩(Legendre Moments)

1.2.3 Zernike矩(Zernike Moments)

1.2.4旋转矩(Rotational Moments)

1.2. 5复数矩(Complex Moments)

1.3矩的性质

1.4不变矩

1.5图像分析中的矩变换

1.6本文工作及论文组织

参考文献

第二章基于几何矩的二维边界检测矩算子

2.1基于几何矩的以直线模拟理想边界的二维矩方法

2.2基于几何矩的以抛物线为理想边界的二维矩方法

2.3方法实现

2.4误差分析

2.4.1边界位置对边缘定位的影响

2.4.2噪声对边缘定位的影响

2.5实验结果

2.5.1用实际医学图像进行边界提取

2.5.2加噪声后的医学图像的边界提取

2.5.3用不同信噪比的人工图像进行边界提取

参考文献

第三章基于Zernike矩的二维边界矩算子

3.1有关Zernike矩的知识

3.2基于Zernike矩的边缘检测方法的原理

3.2.1基于直线拟合的Zernike矩边界检测方法

3.2.2抛物线边界的Zernike矩边界检测方法

3.3方法实现

3.4实验结果

参考文献

第四章基于矩的三维图像边界检测

4.1边界检测原理

4.2方法实现

4.3实验结果

参考文献

第五章总结与展望

致谢