远程Toffoli门与非绝热完整量子门物理实现研究

摘要

量子门是执行量子计算的基本单元，利用量子门可以对量子比特进行一系列幺正操作，从而完成特定的量子信息处理任务。当需要处理大量的量子比特时，可以进行分布式量子计算，即通过非局域节点构建量子计算网络，每个节点都可以进行量子信息处理。实现分布式量子计算的基本要求是:不同节点的量子比特之间能执行远程量子门操作，即通过局域操作、经典通信和预先共享的纠缠实现非局域量子门。如何实现鲁棒的量子门也是量子计算中的重要问题。无消相干子空间能够有效抵御消相干，完整控制具有内禀容错能力，这两者的结合能够有效实现鲁棒的量子门。与单比特和两比特量子门相比，多比特量子门能同时操控更多量子比特，对量子计算有重要意义，因此其直接实现一直受到研究人员的高度关注。本文围绕多比特量子门的物理实现进行研究，主要内容如下:
　　1)基于半导体量子点-光学微腔耦合系统，实现远程Toffoli门（受控-受控-非门）。从半导体量子点中带负电激子X-跃迁的光学选择定则出发，结合腔场算符和X-偶极算符的海森堡运动方程以及腔场输入输出关系，得到了入射光子与量子点中电子之间的相互作用关系。以此关系为基础，利用局域线性光学操作、一个辅助电子自旋量子比特、两个圆偏振纠缠光子对、光子测量以及经典通信，实现了电子自旋量子比特之间的远程Toffoli门。我们详细分析了方案的性能以及实验可行性，计算结果表明:在现有的实验条件下本方案有很高的平均保真度，在强耦合区域与弱耦合区域均是有效的;同时，通过对光子和辅助电子自旋量子比特进行一系列探测以及相应的单比特操作，本方案的成功概率为100％。
　　2)无消相干子空间中实现非绝热完整量子门。利用非绝热量子完整性，结合无消相干子空间编码原理，直接实现两比特和三比特受控-U门（U是作用在目标比特上的任意单比特门操作）以及Fredkin门（受控-交换门），避免了绝热情形下漫长的时间演化和通用门组合过程带来的额外错误。这些量子门具有内禀容错能力、有效抵御消相干和运行速度快的优点。无消相干子空间编码中，利用两个与联合退相位环境作用的物理比特来编码一个逻辑比特，这种编码方式的资源消耗是最小的。

目录

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摘要

第一章 引言

第二章 量子纠缠态与量子逻辑门

2．1 量子纠缠态

2．2 量子逻辑门

第三章 基于半导体量子点-光学微腔耦合系统实现远程Toffoli门

3．1 物理模型及光学选择定则

3．2 远程Toffoli门物理实现

3．3 分析与讨论

3．4 本章小结

第四章 无消相干子空间中实现非绝热完整量子门

4．1 几何相位简介

4．1．1 Berry相位

4．1．2 非绝热量子完整性

4．2 无消相干子空间编码原理

4．3 无消相干子空间中实现两比特受控-U门

4．4 无消相干子空问中实现三比特受控-U门

4．5 无消相干子空间中实现Fredkin 门

4．6 分析与讨论

4．7 本章小结

第五章 结论

参考文献

致谢

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