一种改进的免疫遗传算法及在PID控制器优化设计中的应用

摘要

在大量的科学研究和工程应用实践中，人们发现遗传算法(Genetic Algorithm，GA)存在一些问题，主要有早熟收敛、容易陷入局部最优、局部搜索能力较弱、收敛速度慢等。早熟收敛、容易陷入局部最优主要与遗传算法的选择压力过大有关，通过适应度尺度变换调节选择压力是解决这个问题的主要方法，但适应度尺度变换的效果随具体问题的不同而表现出较大差异，通用性稍差。 人工免疫算法(Artificial Immune Algorithm，AIA)与GA的本质不同是，AIA的选择算子模拟了自然免疫系统的抗体繁殖策略，引入了抗体浓度调节机制，即对适应值高且浓度低的抗体促进其繁殖，对浓度高的抗体进行抑制，从而有效的调节了选择压力，保持了解群体的多样性，克服了遗传算法容易出现早熟收敛和陷入局部最优的缺点。抗体浓度调节机制是调节选择压力的一种较为理想的方法。但AIA的缺点也很突出，这就是它的运行速度和收敛速度都较慢。 在本论文中我们提出了新的抗体相似度、期望繁殖率以及克隆选择概率的定义方法和计算公式，并结合精英选择策略(elitism strategy)提出了一种新的免疫遗传算法，简称为IGAE(Immune GeneticAlgorithm with Elitism)。IGAE有两个重要特点，第一是抗体的相似度和期望繁殖率在进化过程中可以动态调整，以平衡群体的多样性和算法的收敛速度，使算法可以快速地产生高质量的解；第二是由于采用了Elitism策略，可以确保算法收敛到全局最优解。 以IGAE为基础，文中提出了一种新的PID控制器的优化设计方法。该方法以ITAE性能准则作为优化问题的目标函数，采用IGAE去调整和优化PID控制器的三个增益参数，以获得性能最优的PID控制器。所设计的这种控制器称为IGAE-PID控制器。对四种典型的控制对象所进行的仿真实验表明，IGAE-PID控制器具有良好的控制性能和鲁棒性能。与采用微分进化算法、具有精英选择的遗传算法以及模拟退火算法设计的三种PID控制器相比，IGAE-PID控制器具有更好的或相当的控制性能。此外，实验结果还证实，IGAE在搜索最优PID控制器增益参数时，具有收敛速度快及动态收敛性好等优点。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1概述

1.2研究动机和研究内容

1.3本论文内容安排

第二章遗传算法概述

2.1引言

2.2基本遗传算法的描述

2.2.1基本遗传算法构成要素

2.2.2基本遗传算法的形式化定义

2.3遗传算法步骤和流程

2.3.1整体优化问题

2.3.2遗传算法的步骤和流程

2.4二进制编码GA的优、缺点

2.4.1二进制编码GA的优点

2.4.2二进制编码GA的缺点

2.4.3关于汉明悬崖

2.5基本遗传算法早熟现象分析

2.6本章小结

第三章免疫系统及免疫算法

3.1自然免疫系统

3.2自然免疫系统的特性及应用

3.2.1抗体多样性和抗原识别多样性

3.2.2免疫系统的自组织自调整特性

3.2.3人工免疫系统应用

3.3基于信息熵的人工免疫算法

3.3.1抗体相似度和浓度计算方法

3.3.2人工免疫算法流程

3.4本章小结

第四章基于欧氏距离的免疫遗传算法

4.1免疫遗传算法

4.2基于欧氏距离的人工免疫算法

4.2.1基于信息熵的人工免疫算法的缺陷

4.2.2基于欧氏距离的人工免疫算法

4.2.3基于欧氏距离的人工免疫算法的收敛性分析

4.3基于欧氏距离的免疫遗传算法的改进

4.3.1一种改进的免疫遗传算法

4.3.2免疫遗传算法中的几个重要定义

4.3.3精英保留策略

4.3.4改进的免疫遗传算法的运行步骤

4.3.5 IGAE算法的全局收敛性分析

4.4本章小结

第五章基于免疫遗传算法的PID控制器设计

5.1引言

5.2 PID控制规律

5.2.1模拟PID控制原理

5.2.2数字PID控制原理

5.3编码，解码和适应度函数设计

5.4优化问题描述和PID增益参数优化的仿真结构

5.5基于IGAE算法的PID控制器优化设计步骤

5.6 PID控制系统的性能指标和稳定性问题

5.7 IGAE中控制参数的选取

5.8本章小结

第六章免疫遗传最优PID控制系统性能分析

6.1实验对象选取和算法参数确定

6.2四种PID控制器性能的比较

6.3 IGAE算法的多样性分析

6.4四种算法的性能比较

6.4.1四种算法的收敛速度比较

6.4.2四种算法解的波动性比较

6.4.3四种算法的动态收敛特征比较

6.4.4四种算法的计算效率比较

6.5本章小结

第七章总结和展望

7.1全文总结

7.1.1免疫遗传算法的改进

7.1.2免疫遗传算法最优PID控制器设计及性能分析

7.2研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文