模糊环境下信息不完全的随机多准则决策方法研究

摘要

模糊环境下的随机多准则决策即模糊随机多准则决策是多重型不确定性多准则决策的一个重要研究分支，是变幻莫测的复杂社会中常见的一类问题。简而言之，它处理多个方案在多个准则上取值为模糊随机变量时，如何选优、排序或分类的问题。在实际决策过程中，由于决策环境的复杂性与决策者主观认知的不确定性，往往导致方案准则值为模糊随机变量甚至缺失以及准则权重、状态概率、决策者偏好、决策者风险态度等参数不确定或不能完全确定。这些问题，目前很少关注。因此，系统研究它们具有较高的理论价值；将上述研究成果应用于公共事业管理活动中，辅助相关管理人员决策，以优化决策过程，降低决策风险，改善决策效果，具有重要的实践意义。为此，本文在全面、深入分析相关文献的基础上，对模糊环境下信息不完全的随机多准则决策方法进行了系统研究。主要工作及创新如下：
　　 (1)对不确定性多准则决策的基础理论进行了初步探讨，取得了一些阶段性成果。根据复杂程度，将不确定性信息分为单纯型不确定性信息与多重型不确定性信息；定义了梯形模糊随机变量、区间值模糊随机变量、直觉模糊随机变量、语言随机变量；给出了不完全状态概率信息形式；系统总结了期望效用值、随机模拟技术、随机支配规则、信息集结算子四种常见的随机变量处理方法；厘定了随机多准则决策的概念，在此基础上，初步确定了随机多准则决策的分类体系，并定义了不同类型的随机多准则决策。上述成果形成了本文研究的基本理论与方法。
　　 (2)针对状态空间一致、状态概率与准则权重均为不完全信息且准则值为模糊随机变量的多准则决策问题，提出了六种决策方法。根据不同类型模糊随机变量的特征，拓展了有序加权平均算子、模糊集截集、系统偏差分析、累积前景理论、记分函数、区间数运算法则与相似度的应用范围，分别提出了基于TC-OWA算子的梯形模糊随机多准则决策方法、基于α-截集的梯形模糊随机多准则决策方法、基于累积前景理论的区间值模糊随机多准则决策方法、基于记分函数的区间值模糊随机多准则决策方法、基于区间运算的直觉模糊随机多准则决策方法与基于相似度的区间直觉模糊随机多准则决策方法。上述方法为类似问题的解决指明了方向，可以拓展到状态空间不一致的情形。
　　 (3)针对状态空间不一致、信息不完全且准则值为语言随机变量的多准则决策问题，提出了两种决策方法。根据不同类型语言随机变量的特征，拓展了优劣势方法与云模型的应用范围，分别提出了基于优劣势差异的离散型语言随机多准则决策方法与基于云模型的语言随机多准则决策方法。上述方法为类似问题的解决提供了思路，可以拓展到信息缺失的情形。
　　 (4)通过在城市公交线网优化方案评价与选择方面的算例分析与实证研究，验证了以上方法的有效性和科学性，为在其它领域的相关应用，提供了有益借鉴。