格子Boltzmann方法的应用与流经指数伸展面的边界层流动的近似解析求解

摘要

格子Boltzmann方法是利用介观离散动力学模型来求解流体力学和其他物理问题的一种方法.它有许多优点,譬如不需要借助经验或半经验的模型,容易实施等.
　　本文分别利用单松弛模型和多松弛模型对二维顶盖驱动流进行模拟,目的是对这两种模型进行比较.从模拟的结果看出,当雷诺数为9000,时间步长为5000时,单松弛模型出现了振荡,而此时多松弛模型的结果非常好;当时间步长增加到10000时,单松弛模型的模拟结果就发散了.
　　其次,简要说明了湍流的计算方法,并详细叙述了其中的大涡模拟.将格子Boltz-mann方法与大涡模拟相结合,对不可压管道湍流进行模拟,并对结果进行分析.
　　最后,对流经半无限移动平板的磁流体非对称流的边界层问题进行了研究,得出了边界层流动的近似解析解.

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 引 言

第二章 格子Boltzmann方法

§2.1 LBM的演化方程

§2.2 LBM常用模型

§2.3 常用模型恢复到宏观方程

§2.4 LBM边界处理

§2.5 实施格子Boltzmann方法的步骤

§2.6 模拟实例

第三章 用格子Boltzmann方法模拟管道湍流

§3.1 理论知识

§3.2 模拟实例

第四章 流经指数伸展面的边界层流动的近似解析解

§4.1 问题的设定

§4.2 Adomian分解法

§4.3 方程求解

第五章 总结与展望

参考文献

致谢