复合材料层合板与层合圆柱壳的蠕变屈曲及优化分析

摘要

本学位论文以粘弹性复合材料层合板壳为研究对象，分析了板的蠕变屈曲与变形的优化问题以及圆柱壳体的蠕变屈曲问题，主要研究内容如下。 将瞬时弹性失稳荷载、持久临界荷载和后屈曲持久变形刚度作为复合材料层合板蠕变屈曲与变形的优化指标，构造多目标优化模型，针对几组纤维铺设状况进行讨论。文中考虑横向剪切变形效应，利用Laplace 变换和准弹性方法，导出了这三个优化指标的计算公式。 采用Donnell 扁壳假设和Kármán-Donnell 几何非线性关系，分析了粘弹性层合圆柱壳承受均匀轴压、内外压、静水压以及扭矩作用的准静态变形。利用Laplace变换及其数值逆变换求解问题，得到了不同荷载模式下两类复合材料层合圆柱壳的变形、环向膜力和应力随时间的变化特征。同时，提出了优化模型，且对以Fourier 级数为基础的DAC 数值反演算法中的参数确定进行了研究。 基于经典屈曲理论，研究了轴向受压粘弹性复合材料层合圆柱壳的临界屈曲荷载。结合解析与数值方法，由Donnell 型控制方程以及边界条件的Laplace 变换导出相空间的特征方程，根据Laplace 逆变换的极值定理，获得了层合圆柱壳的瞬时弹性临界荷载与持久临界荷载。针对多组铺设方式，分析了两种临界荷载随铺设角的变化特征及其与铺设方式和几何参数的关系，得出了一些有意义的结论。 基于Donnell 薄壳理论，采用准弹性方法，分析了具初始几何缺陷粘弹性层合圆柱壳极值点形式的延迟失稳特征，根据轴向缩短量的突然增加来确定临界失稳时间，且对玻璃纤维/环氧树脂基层合圆柱壳进行了数值计算，结合弹性层合圆柱壳的缺陷敏感性分析，讨论了初始几何缺陷、铺设方式以及边界条件对延迟失稳的影响机制。