有机粉体分形表征与其流动性关系的研究

摘要

在粉体行业与产品中,有机粉体的品种与应用占据大多数,如食品、医药、农业、材料等行业。粉体工业研究的内容主要有:粉体的性能与表征,贮藏与运输,制备与操作等。粉体的流动性直接影响到粉体加工的各种生产工艺组织、装备设计和工艺参数的选择。粉体流动性的测定作为粉体工程的重要研究课题,对粉体工业有着重要的意义。粉体的尺度(包括颗粒大小、粒度及尺寸分布、表面积、形状等)与粉体的粘附性与流动性相关联,用分形理论去量化粉体颗粒微观表面形貌与粒度分布状况,将为粉体工业的发展与进步作出重要贡献。
　　 粉体颗粒在微观尺度下并不是规则的几何体,而能够显现出复杂的边界与粗糙的表面,粉体的分形维数可以很好地去刻画粉体颗粒的这些精细结构,将粉体颗粒物的研究引入到微观领域,从而更深刻地去了解这些精细结构与粉体各种物理以及化学性质的相关性。本课题以饲料行业中常用的有机粉体为研究对象,建立有机粉体表面分形维数与边界分形维数的数学模型,来探讨其分形维数与流动性之间的关系。
　　 基于有机粉体的SEM图像,应用盒维数原理,借助于MATLAB软件,实现了粉体颗粒表面分形维数与边界分形维数的测定。对测定结果进行回归分析,所有方程的验证结果均极显著(P<0.01),表明盒维数法的可靠性及实用性。本论文以盒维数法为理论基础,延伸出信息维数与差分计盒维数的计算方法,信息维数能够反映分形集内部的不均匀性,更加精确的把握细微结构,使计算结果更准确。差分计盒维数根据图像表面的灰度值变化能够很好的反映颗粒物表面的不规则程度。
　　 通过Carr理论,测得了表征粉体流动性的物理指标。Carr指数主要以休止角、平板角、压缩度与凝集度来综合表征粉体的流动性。休止角与平板角越大,表明粉体的团聚力越大,越容易堆积；压缩度越大,粉体颗粒间的空隙率越大；凝集度可以用来表征粉体的粒度分布状况。
　　 将分形模型测得的分形维数与样品的流动指标进行线性拟合,盒维数Db与流动指数之间的线性方程为:(F)=-119.295Db+217.218；信息维数Di与流动指数之间的线性方程为:(F)=-105.320Di+199.850；差分计盒维数Dbc与流动指数的线性方程为:(F)=-80.368Dbc+216.062；Dbc与Di两个变量与流动指数的模型方程为:(F)=-85.2Di-25.370Dbc+224.680。将这些拟合的线性方程经过F检验与系数之间的t检验,验证结果表明:回归系数与回归方程均显著与极显著,说明分形维数与流动指数之间存在着线性关系,尤其以边界分形维数Di对方程的影响最为显著,也足以证明分形维数可以用来表征粉体的流动性。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 研究的目的和意义

1.2 国内外研究现状及分析

1.2.1 关于粉体流动性理论及测试方法的研究

1.2.2 关于分形理论及分形维数应用的研究

1.2.3 关于颗状物分形维数及性质相关性的研究

1.3 研究的主要内容及技术路线

1.3.1 研究内容

1.3.2 技术路线

2 分形模型的建立及求解实现过程

2.1 分形维数的数学模型

2.1.1 计盒维数(Box Counting Dimension)

2.1.2 信息维数(Information Counting Dimension)

2.1.3 差分计盒维数(Diferential Box Counting Dimension)

2.2 分形维数的求解及算法实现

2.3 试验材料处理与仪器

2.3.1 试验材料

2.3.2 实验仪器与样品处理

2.4 结果与讨论

2.4.1 分形模型的验证

2.4.2 粉体颗粒的图像处理结果与分形维数求解结果

2.4.3 粉体颗粒表面和边界分形维数与粉体种类的相关性分析

2.4.4 粉体颗粒的信息维数与盒维数模型的t值比较

2.5 本章小节

3 粉体Carr指数的测定

3.1 试验材料

3.2 试验仪器

3.3 试验原理和方法

3.3.1 试验原理

3.3.2 试验操作流程

3.4 结果与分析

3.5 本章小节

4 有机粉体流动性与其分形维数关系模型的建立

4.1 CARR指数与分形维数关系的分析

4.1.1 休止角与分形维数关系的分析

4.1.2 平板角与分形维数关系的分析

4.1.3 压缩度与分形维数关系的分析

4.2 流动指数与分形维数关系的分析

4.2.1 多变量对流动指数的影响

4.2.2 单变量对流动指数的影响

4.3 线性模型的验证

4.4 本章小节

5 结论与讨论

5.1 结论

5.2 讨论

参考文献

致谢

附录