精密气浮运动平台动力学建模与动态误差分析

摘要

精密气浮运动平台广泛应用于精密加工、精密检测等领域,并不断向高速度、高加速度、高精度方向发展。精密气浮运动平台大多采用气体轴承支承和导向,并由直线电机直接驱动,结构上具有无机械接触的特点,能在长行程范围内实现亚微米甚至纳米级的定位精度。然而当直线电机的驱动合力偏离平台运动体质心时,会造成平台的偏转振动,影响了其运动性能和定位精度,严重时甚至产生卡死现象。
　　本文针对运动平台驱动力偏心的问题,提出了一种基于动力学分析的动态偏转误差评估方法。运用牛顿-欧拉法并引入欧拉四元数,建立整个系统的动力学方程。该动力学方程为微分-代数方程组,本文运用不变流形稳定性法对其进行数值求解。数值迭代过程中,利用气体轴承静载实验数据对其受力进行插值处理,有效地解决了气体轴承承载力非线性的问题,最终得到更为精确的偏转误差曲线。以“H”形双边驱动XY运动平台为研究重点,计算分析其在不同受力情况下的偏转误差。
　　对运动平台绕各个方向的偏转振动分别进行参数灵敏度分析,综合考虑各个部件偏转振动耦合的特点,找出对偏转振动幅度比较灵敏的结构参数及相应的参数优化的方向。最终提出系统整体的参数优化方法。
　　本文提出的动态误差计算方法和结构参数优化方法,可以为运动平台结构设计和优化提供依据,能为运动平台同步控制中动态误差的准确补偿提供可行的手段。在“H”型双边驱动运动平台动力学参数化模型的基础上,可以很容易推广到其它结构构型形式。

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1 绪论

1.1 课题来源

1.2 课题背景及意义

1.3 运动平台动态误差来源

1.4 精密运动平台国内外发展及研究状况

1.5 本文研究的主要内容

2 运动平台动力学建模

2.1 引言

2.2 精密气浮运动平台结构

2.3 系统动力学方程建立

2.4 小结

3 气体轴承承载特性分析

3.1 引言

3.2 气体轴承工作原理

3.3 真空预紧气体轴承静载实验

3.4 气体轴承的空间位姿描述

3.5 气体轴承受力插值

3.6 小结

4 动态误差求解与分析

4.1 引言

4.2 初始条件分析

4.3 动力学方程组求解

4.4 仿真结果分析

4.5 小结

5 运动平台结构参数优化

5.1 引言

5.2 结构参数灵敏度分析

5.3 结构参数优化

5.4 参数优化结果

5.5 小结

6 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

致谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文