最优和自校正多传感器加权观测融合卡尔曼滤波器

摘要

随着科学技术的飞速发展，多传感器信息融合技术已经广泛应用到现代军事、工业、交通和金融等领域。将多传感器信息融合技术和状态估计技术相结合产生了多传感器信息融合状态估计理论，它研究最优和自校正多传感器信息融合状态或信号估计问题。信息融合估计的目的是利用多个传感器的观测数据对多传感器系统的过去状态进行平滑、对现在的状态进行滤波和对未来的状态进行预测，其精度要比基于单个传感器的估计的精度高。本文应用Kalman滤波方法，对于多传感器线性离散随机系统，深入研究和讨论了最优和自校正加权观测融合Kalman滤波问题，主要的工作包括如下几个方面：
　　 首先，对于系统模型精确已知的多传感器线性离散系统，基于Kalman滤波方法提出了几种全局最优的加权观测融合Kalman估值算法。该算法与传统的Kalman估值算法相比，具有计算负担小和全局最优的优点。特别对于带相关观测噪声的多传感器系统，用分块矩阵的方法提出了高维矩阵的递推求逆算法。当该多传感器观测系统含有公共干扰噪声时，推广Pei-Radman矩阵的求逆结果，提出了快速的高维矩阵求逆算法，将该快速的求逆结果应用到多传感器加权观测融合的观测及其观测噪声方差中，可以得到其相当简化的形式。应用信息滤波器形式下Kalman滤波器证明所提出的几种加权观测融合算法完全功能等价于集中式融合算法，即证明了这几种算法所得到的估值器是全局最优的。
　　 其次，当多传感器系统含有未知模型参数和噪声统计时，应用系统辨识方法、相关函数方法以及带死区的Gevers-Wouters方法得到了该系统的未知模型参数和噪声统计的局部和融合估值。将这些融合估值带入到全局最优的加权观测融合Kalman估值器中得到自校正加权观测融合Kalman估值器。本章重点分析了两类系统，一类是噪声统计未知且观测噪声不相关的多传感器系统，另一类是噪声统计和系统模型都未知且观测噪声相关的多传感器系统。
　　 再次，证明了所提出的自校正观测融合Kalman估值器的收敛性和渐近全局最优性。自校正Kalman估值器收敛性的关键问题就是证明自校正Riccati方程的收敛性。新提出的动态方差误差系统分析(DVESA)方法，将自校正Ricatti方程的收敛性问题转化为时变Lyapunov方程的稳定性问题。进而在自校正Riccati方程收敛性的基础上利用动态误差系统分析(DESA)方法，证明了所提出的自校正加权观测融合Kalman估值器的收敛性，即证明了它的渐近全局最优性。
　　 最后，将所提出的最优和自校正加权观测融合Kalman估值算法推广并应用到多传感器单通道自回归(AR)信号和带传感器偏差和公共干扰噪声的多传感器多通道自回归滑动平均(ARMA)信号中。将AR信号或ARMA信号转化为带伴随型的状态空间模型，信号作为状态的一部分分量，从而将信号估值问题转化为带伴随型的状态估值问题。本文提出能处理单通道AR信号和多通道ARMA信号参数和噪声统计辨识问题的多段信息融合辨识算法，并进一步提出了自校正观测融合Kalman信号估值器。
　　 在目标跟踪系统和信号处理中的仿真应用例子验证了新提出的结果和方法的有效性。