线性不确定中立型时滞系统的鲁棒无源控制与滤波

摘要

时滞现象普遍存在于实际工程中，如生物系统、通讯系统、电力系统、化工过程。时滞的存在往往是导致系统不稳定和系统性能变差的根本原因。鉴于稳定性是一个动态控制系统的基本要求，稳定性分析成为动态系统理论中的一个重要的研究课题。近年来，时滞微分动态系统的稳定与控制问题受到了学者广泛的关注，结论较多，而中立型时滞系统的研究相对滞后。作为时滞系统的一个特例，中立型时滞系统是一类既可以描述系统状态滞后又可以描述系统状态微商滞后的系统，是一类更为广泛的滞后系统。并且许多时滞系统都可以转化为中立型时滞系统来进行研究。因此，中立型时滞系统的研究成为近几十年来控制领域新兴起的一个热点，对其进行研究具有极大的理论意义和实用价值。
　　 无源性理论在系统稳定性研究中起着重要的作用，它将输入输出的乘积作为能量的供给率，体现了系统在有界输入条件下的能量衰减特性。目前，诸多学者正致力于鲁棒无源控制的研究。本文利用线性矩阵不等式方法和Lyapunov函数方法相结合，研究一类线性不确定中立型时滞系统的鲁棒无源控制问题。给出了中立型系统时滞独立的鲁棒无源控制器的存在条件。系统中所含的不确定性假设是未知且范数有界的。
　　 滤波问题在系统与控制理论、信号处理与信息融合中有很重要的应用。特别著名的估计方法是Kalman滤波方法。在Kalman滤波中，一个平常特性就是模型必须精确。但是，在很多工业应用中，精确的系统模型是很难获得的。进而，鲁棒滤波方法被引入。针对线性不确定中立型时滞系统，本文研究鲁棒无源滤波器设计问题，系统中所含的不确定性假设是未知且范数有界的。利用线性矩阵不等式方法和Lyapunov函数方法相结合，给出了滤波增广系统时滞独立的鲁棒无源滤波器存在条件。基于滤波器的存在条件，将滤波器的设计问题转化为线性矩阵不等式的求解问题。通过对线性矩阵不等式的求解，获得了滤波器的增益矩阵。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 课题来源

1.2 中立型系统研究的意义

1.3 鲁棒控制的发展现状

1.4 时滞系统的鲁棒控制研究状况

1.5 线性不确定中立型时滞系统的鲁棒控制研究现状

1.6 鲁棒滤波技术的发展

1.7 本文的主要研究内容

第2章 基本概念及预备知识

2.1 中立型系统解的基本结果

2.2 线性矩阵不等式

2.3 Lyapunov稳定性基本理论

2.4 Lyapunov稳定性与线性矩阵不等式

2.5 本章小结

第3章 中立型时滞系统的鲁棒无源控制

3.1 问题的描述

3.2 主要结果

3.3 数值算例

3.4 本章小结

第4章 中立型时滞系统的鲁棒无源滤波器设计

4.1 时滞系统的鲁棒无源滤波器设计

4.1.1 问题描述

4.1.2 滤波器设计

4.1.3 数值算例

4.2 中立型时滞系统的鲁棒无源滤波器设计

4.2.1 问题的描述

4.2.2 滤波器设计

4.2.3 数值算例

4.3 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢