基于输入延迟方法的采样控制系统研究

摘要

随着微电子技术和数字信号技术的快速发展，数字系统已经被广泛地应用到国计民生、国防建设以及科学实验等各个领域，因此，计算机控制便成为自动控制领域的一项核心技术，而采样控制理论是计算机控制的理论基础，最关键的问题就是采样控制器的设计问题。实际系统通常是非常复杂的，可能出现“不确定性”、“无穷维”、“非线性”、“随机性”、“强耦合”等多种复杂特性的组合，连续信号和离散信号共存是采样控制系统的显著特点，同时也是采样系统分析和设计面临的一个难点。目前，采样控制器的设计方法多为提升技术法和跳变系统方法，本文是采用输入延迟方法研究采样控制问题，对时域状态空间模式下采样系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制器设计以及保成本控制等问题进行了一些深入的研究，在输入延迟方法的框架下，将采样控制系统转化为具有输入延迟的连续系统。在参考、总结和学习国内外已有的研究成果的基础上，结合实际应用的需要，运用保成本控制理论、采样控制理论、李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式(LinearMatrixInequalities)方法，本论文系统深刻地研究了保成本采样控制，指数稳定性采样控制和随机采样控制等问题。具体工作可概括如下:
　　 一、研究了一类不确定时滞线性系统的保成本采样控制问题。系统的不确定性为范数有界不确定性，通过输入延迟方法，将采样控制系统转化为具有时变延迟的连续系统，应用Lyapunov稳定理论和LMI方法讨论并提出了不确定时滞线性系统的鲁棒保成本采样控制器存在的充分条件和控制器的设计方法。闭环系统是鲁棒渐近稳定的，成本性能函数小于给定的上界，并且，通过求解一个满足线性矩阵不等式约束条件的凸优化问题来设计最优保成本采样控制器，以使得闭环系统的成本最小化;
　　 二、研究了一类范数有界不确定非线性时变延迟系统的保成本采样控制问题。基于Lyapunov稳定理论，利用输入延迟方法以LMI的形式提出了不确定非线性时变延迟系统的保成本采样控制器存在的充分条件和控制器的设汁方法，同时提出了鲁棒最优保成本采样控制器的设计方法，仿真算例说明了所提方法的有效性;
　　 三、研究了不确定系统的指数稳定性问题。通过Lyapunov稳定理论，在输入延迟方法的框架下，以LMI的形式提出了系统指数稳定的充分条件，数值算例说明了所提方法的有效性;
　　 四、分别讨论了常采样和变采样两种情况，基于输入延迟方法，以LMI的形式提出了系统指数稳定的充分条件，数值算例说明了所提方法的有效性;
　　 五、考虑采样区间具有已知上界的非线性时滞系统，分别讨论了常采样和变采样两种情况下的采样控制问题。在输入延迟方法的框架下提出了系统指数稳定的充分条件，闭环系统在该控制器的作用下是指数稳定的，而且满足所给定的性能指标。
　　 六、考虑具有两个采样频率的采样控制系统，通过引入一个服从两点分布的随机变量将系统进行建模，通过利用输入延迟方法把随机采样系统转变为带有时变延迟和随机变量的连续系统，采取自由权矩阵方法，提出了系统鲁棒均方指数稳定的充分条件以及具有闭环也性能指标约束的控制器设计方法。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究的背景及意义

1．2 采样系统的主要研究方法

1．3 国内外研究的现状

1．3．1 鲁棒H∞控制理论的研究现状

1．3．2 保成本控制的概述

1．3．3 时滞系统的概述

1．3．4 随机采样系统的研究现状

1．4 不确定线性采样系统的鲁棒控制的发展

1．5 本文的主要工作

第2章 采样控制系统的保成本控制

2．1 引言

2．2 问题描述

2．3 不确定系统保成本采样控制器的设计

2．3．1 不确定线性时变延迟系统保成本采样控制器的设计

2．3．2 不确定非线性时变延迟系统保成本采样控制器的设计

2．4 数值仿真

2．5 本章小结

第3章 采样控制系统的指数稳定性研究

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 不确定采样控制系统指数稳定性

3．3．1 不确定线性系统指数稳定性

3．3．2 不确定非线性时滞扰动系统的指数稳定性

3．4 数值仿真

3．5 本章小结

第4章 随机采样情形下控制系统的鲁棒性能分析

4．1 引言

4．2 问题的描述

4．3 随机采样情形下不确定非线性扰动系统的采样控制

4．3．1 不确定非线性扰动系统的均方指数稳定

4．3．2 不确定非线性扰动系统的鲁棒H∞控制

4．4 数值仿真

4．5 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢