分类讨论思想在高一数学教学中逐步渗透的实践探索

摘要

高中数学新课程实施以来，数学思想方法逐步引起重视。其中分类讨论思想是中学生必须要掌握的一种思想方法。注重分类讨论思想在平时教学中的渗透，对提高学生思维的严谨性，培养学生对数学的学习兴趣，增强学生的创新意识具有重要的现实意义。本文从五个方面阐述了如何在课堂教学中渗透分类讨论思想。
　　 第一、阐述了分类讨论思想方法在高中数学中的重要性。本文一开始就从四个方面说明了培养分类讨论思想方法的必要性:1.近年高考大篇幅的题目涉及到分类讨论思想方法。2.分类讨论思想方法能够培养学生思维的严谨性。3.我国高中数学教学中在运用数学思想方法时存在的问题:我国教师的教育观念比较落后，应试教育的思想根深蒂固;同时，学生在分类讨论时存在着一些问题和误区。4.本文所作的研究符合新课程标准理念的基本要求，它不仅有利于增强学生数学分类讨论思想的意识，帮助学生形成良好的数学认知结构，而且还有利于教师在课堂教学中逐步渗透分类讨论思想。
　　 第二、相关概念。首先阐述了数学思想、方法的含义;接着探讨了分类讨论思想方法的含义，提出了分类讨论思想方法的基本问题;最后利用文献法总结、探讨了分类讨论思想方法的对象、原则、层次及其结论的总结方法。
　　 第三、具体阐述了我在从事新课改的高一数学教学（人教A版必修一与必修四）中渗透分类讨论思想的过程。首先阐述了分类讨论思想逐步渗透的教育心理学依据和我的一些基本的想法。其次，按照我的想法及分类讨论思想方法的一些基本规律，具体讲述了我在高一数学教学中渗透分类讨论思想方法的做法:将分布在零散的、不规律的每节、每章知识点、题目中的分类讨论思想挖掘出来，授予学生，并在每节附以强化训练题，每章再予以系统回顾复习。
　　 第四、调研对比，初步得出结论。通过实验前后对学生进行的分类思想的专题考试结果的对比，发现本文的做法基本上让学生从平时的学习中就加强了分类讨论思想的意识、逐步提高了用分类讨论思想解决数学问题的能力。从而说明了本文中对分类讨论思想的逐步渗透的做法是比较成功的。
　　 第五、虽然本文中的对分类讨论思想的逐步渗透的做法取得了一定的成效，但实验中还有很多不成熟的地方:比如课本中哪些知识点和习题蕴含着分类讨论思想？具体在哪些章节对分类讨论思想进行讲解效率最高？实验前，怎么保证两个组对分类讨论思想的认识是一样的？实验后的评价怎么进行比较合理？这些问题本文只是结合一些好的做法自己选择了觉得比较好的方法，不一定是最好的。我也相信这些问题会成为教师教学的不竭动力，使我们在学术的领域中永不知足。

目录

声明

摘要

1．引言

1．1 研究背景

1．2 培养分类讨论思想的重要性

1．3 问题及现状

1．4 研究意义

1．5 文献综述

1．5．1 古今国外的经典研究

1．5．2 我国古代经典论述

1．5．3 我国主要的研究成果展示

2．核心概念的界定

2．1 数学思想方法的含义

2．2 分类讨论思想的含义

2．3 分类讨论思想的基本问题

2．3．1 分类讨论的对象

2．3．2 分类讨论的原则

2．3．3 分类讨论的层次

2．3．4 分类讨论的结论总结

3．理论基础

3．1 奥苏伯尔——认知同化理论

3．2 布鲁纳——迁移理论和结构课程论思想

4．高一数学教学中渗透分类讨论思想的实践

4．1 实践目的与方法

4．2 实践的实施

4．2．1 渗透方式一：教学内容的归纳与梳理

4．2．2 渗透方式二：习题的归类与练习

4．3 案例分析

4．4 实践实施的结果与分析

5．研究的结果与讨论思考

5．1 研究的结果

5．2 讨论与思考

参考文献

附：Ⅰ．高一入学基准测试

附：Ⅱ．高一期末对比测试

后记