特征2的代数闭域上n+1维n-Lie代数的结构

摘要

n-Lie代数作为李代数的推广，是乘法运算为n元线性运算的一种代数系统（当n=2时，即为通常李代数）.在不同的域上，n-Lie代数的性质也存在着差异.本文主要研究特征为2的代数闭域上n+1维n-Lie代数，对其结构进行分类，在此分类的基础上研究其导子代数的结构，并给出了它的Frattini子代数的结构.
　　 第一部分，介绍了n-Lie代数的定义和一些基本概念： n-Lie代数的子代数，理想，中心，可解性，幂零性，导子代数， Frattini子代数等，
　　 第二部分，给出了特征为2的代数闭域上的n+1维n-Lie代数的分类.
　　 第三部分，在上述分类的基础上，计算出特征为2的代数闭域上n+1维n-Lie代数的导子代数，通过分析它的结构，与特征零域上的n-Lie代数的性质进行比较，
　　 第四部分，对特征2的代数闭域上n+1维n-Lie代数的Frattini子代数及其极大理想进行了讨论.

目录

文摘

英文文摘

声明

0.引言

1.预备知识

2.n+1维n-Lie代数的分类

3.n+1维n-Lie代数的导子代数

4.n+1维n-Lie代数的Frattini子代数

5.结论

References

攻读硕士学位期间所撰写的论文

致谢