n+2-维n-Lie代数的分类

摘要

n-Lie代数作为Lie代数的自然推广，是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统（当n=2时，即为通常Lie代数）.本文主要研究（n+2）-维n-Lie代数的分类问题.
　　 第一节，给出了n-Lie代数的基本概念，符号，以及一些基本的结果，其中包括n-Lie代数的定义，n-Lie代数的子代数，导代数，理想，可锯性，幂零性，中心，Toral子代数等概念.
　　 第二节，完善了特征为0的代数闭域上（n+1）-维n-Lie代数的分类.
　　 第三节，对特征为0的代数闭域上的（n+2）-维n-Lie代数的基本结构进行了研究.
　　 第四节，讨论了特征为0的代数闭域上（n+2）-维 n-Lie代数的分类，并给出了（n+2）-维n-Lie代数的同构判定定理.

目录

文摘

英文文摘

声明

0. Introduction

1. Preliminaries of n-Lie algebras

2. Classification of (n+1)-dimensional n-Lie algebras

3. Structure of (n+2)-dimensional n-Lie algebras

4. Classification of (n+2)-dimensional n-Lie algebras

5. Conclusions

References

致谢

攻读项士学位期间所撰写的论文