不确定环境下资产组合优化问题研究

摘要

随着市场经济的迅速发展及全球化进程的加剧，金融风险不仅影响了金融机构的正常运营和生存，而且还对一国乃至全球经济的稳定发展构成了威胁。近年来频繁发生的金融危机造成的严重后果充分说明了这一点。投资组合选择理论主要研究在未来结果不确定的情况下，如何把投资资金分配到不同的资产中，以达到分散风险并确保收益的目的。它给经济个体在不确定环境下为实现投资目标而如何对有限资源进行最优配置提供了一种方法，对实现证券市场的理性预期均衡起到一定的推动作用。因此，科学合理的进行投资组合优化决策，对于有效控制金融风险，优化资源配置，具有重要的理论意义和现实意义。 由于投资市场中存在着许多的不确定因素，本文广泛借鉴和吸收国内外研究成果，在马柯威茨提出的均值方差模型基础上，综合考虑历史交易数据、专家的经验、投资者对各证券未来收益的预期这三方面因素，将证券未来收益率和风险分别处理为随机变量、模糊变量、随机模糊变量，建立了若干在不确定性环境下的资产组合选择模型，并将随机模拟、模糊模拟以及随机模糊模拟分别嵌入遗传算法中，设计出混合智能算法，最后通过数值实验证明了算法的有效性。 本文主要创新点包括： （1）先后研究了在随机、模糊和随机模糊环境下的投资组合优化问题，并分别建立了不同的数学规划模型来体现不同的建模思想，以满足不同的优化需求； （2）研究了投资组合优化问题的随机模糊模型的退化情况； （3）根据不同的模型分别设计了结合不确定模拟和遗传算法的混合智能算法，并且通过数值实验证明了算法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：主要符号对照表

声明

第1章引言

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究动态

1.3本文的研究内容

第2章 资产组合优化问题

2.1 Markowitz理论

2.1.1基本假设

2.1.2符号与参数

2.1.3均值方差模型

2.2问题提出

2.3数据收集与基本处理

2.3.1随机变量

2.3.2模糊变量

2.3.3随机模糊变量

2.4本章小结

第3章不确定环境中的决策准则

3.1随机决策准则

3.2模糊决策准则

3.3随机模糊决策准则

3.4本章小结

第4章随机资产组合优化问题的模型与算法

4.1概述

4.2随机资产组合优化问题的模型

4.2.1随机期望收益最大化模型

4.2.2随机α-收益最大化模型

4.2.3随机相关机会约束最大化模型

4.3混合智能算法

4.3.1随机模拟

4.3.2遗传算法

4.3.3混合智能算法

4.4数值实验

4.4.1随机期望收益最大化模型

4.4.2随机α-收益最大化模型

4.4.3随机相关机会约束最大化模型

4.5本章小结

第5章 模糊资产组合优化问题的模型与算法

5.1概述

5.2模糊资产组合优化问题的模型

5.2.1模糊期望收益最大化模型

5.2.2模糊α-收益最大化模型

5.2.3模糊相关机会约束最大化模型

5.3混合智能算法

5.3.1模糊模拟

5.3.2混合智能算法

5.4数值实验

5.4.1模糊期望收益最大化模型

5.4.2模糊α-收益最大化模型

5.4.3模糊相关机会约束最大化模型

5.5本章小结

第6章 随机模糊资产组合优化问题的模型与算法

6.1概述

6.2随机模糊资产优化问题的模型

6.2.1期望收益最大化模型

6.2.2(α，β)-收益最大化模型

6.2.3相关机会约束最大化模型

6.3随机模糊模型的退化

6.3.1期望收益最大化模型的退化

6.3.2(α，β)-收益最大化模型的退化

6.3.3相关机会最大化模型的退化

6.4混合智能算法

6.4.1随机模糊模拟

6.4.2混合智能算法

6.5数值实验

6.5.1期望收益最大化模型

6.5.2(α，β)-收益最大化模型

6.5.3相关机会约束最大化模型

6.6本章小结

第7章结论

7.1论文的主要工作

7.2论文的创新点

7.3进一步开展的工作

致谢

参考文献

个人简历