非线性电路混沌现象的分析与控制及电路设计

摘要

混沌是一种特殊的非线性自然现象，揭示了自然界无序中有序的运动。混沌电路是非线性科学的一个很重要的分支，其主要研究混沌理论的应用和理论研究。当然，混沌电路的实验起着重要的作用。
　　 混沌系统对初值非常敏感，从长期来说，系统的行为不可预测的。混沌控制是混沌应用的关键，当我们觉得混沌有害时，就控制混沌;当我们觉得混沌有用时，就利用混沌。稳定性是电力系统最重要的问题，而电力系统的混沌现象会使系统解列崩溃。电力系统的规模越大，稳定性更是一个令人担心的问题。所以，研究电力系统混沌对电力系统安全稳定具有重要的意义。本文以一个二阶的电力系统为研究对象，对电力系统混沌进行了深入的研究;永磁同步电动机在工业上具有广泛的应用。但其也具有多变量非线性等特点，故在一定条件下会发生混沌现象，所以控制永磁同步电动机的混沌非常重要。设计混沌电路是混沌应用的前提，其意义非常重大。混沌电路对硬件要求比较高，有些混沌电路理论上是可以实现的，但在实际上不一定能用硬件电路实现。特别是对一些比较复杂的电路来说设计和实现都很困难。
　　 本文研究了电路系统、永磁同步电动机等电路混沌系统，并对这些电力系统的混沌电路进行Melnikov方法分析，对永磁同步电动机的混沌系统进行反馈控制，并得到了较理想的控制效果。
　　 本文对混沌现象进行了深入的研究，主要完成了以下工作:
　　 1.总结了混沌系统的特征和它们的规律。
　　 2.用Melnikov方法对电力系统进行了分析，并做了必要的证明。
　　 3.利用微分几何的方法对永磁同步电动机的混沌系统进行反馈控制。得到较好的控制效果。
　　 4.设计并制作了混沌演示器。可以观察和测量混沌演变过程。本文制作的混沌演示器对科学实验和非线性电路教学有一定的实用价值。

目录

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摘要

第1章 绪论

1．1 课题提出的背景和意义

1．2 国内外研究发展概况

1．2．1 混沌电路研究现状

1．2．2 电力系统混沌现象研究现状

1．2．3 永磁同步电动机的混沌控制的研究现状

1．2．4 混沌控制的研究现状

1．3 论文的组织结构

第2章 混沌的动力学

2．1 若干基本概念

2．2 非线性系统的

2．3 混沌的定义

2．4 混沌的动力系统及特征

2．4．1 Lyapunov指数

2．4．2 混沌的基本特征

2．4．3 通向混沌的道路

2．4．4 耗散系统

2．5 拓扑马蹄理论

2．6 Shinikov定理

2．7 本章小结

第3章 电力系统的混沌现象

3．1 引言

3．2 几个电力系统模型

3．2．1 三阶电力系统模型

3．2．2 四阶电力系统模型

3．2．3 六阶电力系统模型

3．2．4 七阶电力系统模型

3．3 二阶系统的数学模型

3．3．1 平衡点稳定性判断

3．3．2 Hamilton量及异宿轨道

3．4 Melnikov函数

3．5 电力系统混沌仿真

3．5．1 无参数扰动的电力系统

3．5．2 参数扰动下的电力系统混沌

3．6 本章小结

第4章 SISO非线性控制设计原理

4．1 非线性控制与微分几何理论

4．2 单输入单输出非线性系统的标准型

4．3 单输入单输出非线性系统状态反馈线性化

4．3．1 r=n时的系统状态反馈线性化

4．3．2 r＜n时的系统状态反馈线性化

4．4 本章小结

第5章 永磁同步电动机的混沌控制

5．1 引言

5．2 永磁同步电动机的数学模型

5．3 永磁同步电动机混沌的数学模型

5．3．1 平衡点稳定性分析

5．3．2 耗散性

5．4 完全精确线性化反馈控制

5．4．1 微分几何理论基础

5．4．2 PMSM的精确线性化

5．4．3 PMSM混沌系统的控制律设计

5．5 仿真实验

5．6 基于微分几何理论的状态反馈部分精确线性化控制器的设计

5．6．1 永磁同步电动机混沌系统的坐标变换

5．6．2 部分精确线性化控制器的设计

5．7 仿真研究

5．8 本章小结

第6章 混沌演示器的制作

6．1 引言

6．2 蔡氏电路(Chua’s circuit)

6．2．1．数学模型及其电路设计

6．2．2 硬件实验结果

6．3 Chen电路

6．3．1．数学模型及其仿真

6．3．2 电路设计

6．3．3 硬件实验结果

6．4 本章小结

第7章 小结与展望

参考文献

攻读学位期间发表论文情况和参与的科研情况

致谢

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