可交换条件下多维结构模型中总体平均处理效应的估计

摘要

本文在可交换的条件下，当响应变量为多维时，研究利用多维结构回归模型求总体平均处理效应的估计方法，讨论混杂偏倚的控制问题，分析混杂因子和测量误差对总体平均处理效应估计的影响.首先，在不考虑协变量的测量误差的情况下，求出模型各参数的极大似然估计，进而求出总体平均处理效应的极大似然估计，并讨论了总体平均处理效应极大似然估计的性质，同时，利用总体平均处理效应极大似然估计的协方差矩阵的迹定义混杂控制效率，并借此来讨论混杂因子的控制和排序；其次，在考虑协变量的测量误差的情况下，分别就协变量为一维和多维的情形求出总体平均处理效应的拟极大似然估计，并讨论估计的性质；第三，当响应变量为0-1变量，而协变量为正态变量时，先通过logistic回归，再结合结构回归模型求出总体平均处理效应的估计；第四，给出总体平均处理效应的极大似然估计和拟极大似然估计的随机模拟研究，并讨论协变量的测量误差对总体平均处理效应的影响.模拟结果表明，本文给出的估计方法是较为合理的；最后，给出一些应用实例。

目录

文摘

英文文摘

第1章 引言

1 1研究背景

1 2问题的提出

第2章可交换条件下总体平均处理效应与混杂控制

2 1可交换条件与混杂

2 2关于协变量1的混杂

2 3充分控制集

第3章可交换条件下的多维结构模型

3 1结构回归模型

3 2有关引理

3 3模型参数的极大似然估计

3 4总体平均处理效应的极大似然估计

3 5混杂因子的控制及排序

第4章可交换条件下单个协变量的带有测量误差的多维结构回归模型

4 1单个协变量的带有测量误差的多维结构回归模型

4 2平均处理效应的拟极大似然估计

4 3暴露组和对照组的协变量测量误差不同分布的情况

第5章可交换条件下多个协变量的带有测量误差的多维结构回归模型

5 1多维协变量的带有测量误差的多维结构回归模型

5 2平均处理效应的拟极大似然估计

第6章 当响应变量为0-1变量时总体平均处理效应的估计

第7章随机模拟研究

7 1总体平均处理效应的极大似然估计的模拟研究

7 2单个协变量的带有测量误差的一维结构回归模型中总体平均处理效应的极大似然估计和拟极大似然估计的随机模拟研究之比较

7 3单个协变量的带有测量误差的多维结构回归模型总体平均处理效应的拟极大似然估计的随机模拟研究

7 4多个协变量的带有测量误差的多维结构回归模型总体平均处理效应的拟极大似然估计的随机模拟研究

第8章应用实例

8 1空气污染对儿童肺功能的影响应用实例之一

8 2空气污染对儿童肺功能的影响应用实例之二

8 3应用实例之三：混杂因子的排序及控制

参考文献

附录一：空气污染对儿童肺功能影响应用实例的散点图

附录二：自编SAS程序

附录三：7 1节随机模拟研究的前一份样本

附录四：综述 生物数据的统计分析方法

附录五：攻读博士学位期间发表的与本论文有关的论文清单

致谢

论文原创性声明内容