非线性电路与系统的数值与符号分析方法应用及失真度分析研究

摘要

在很长一段时间里，非线性电路与系统的一般研究方法主要是数学解析、计算机模拟或具体的实验。但由于非线性特性的复杂与多样，人们开始意识到，在探索规律时，应该更多地将符号分析方法运用于非线性电路系统的研究，并且辅助以数值分析验证，这样可以获取许多单纯借助计算机数值方法不能得到的整体性的结论。本文主要致力于非线性电路与系统的数值分析和符号分析应用，并提供了一种用于模拟集成滤波器失真分析的有效符号算法。
　　 本文首先回顾了模拟电路非线性系统的研究现状，对非线性电路与系统的各种分析方法进行了述评与比较，特别是各类符号分析方法的优缺点，引入了本文的主要分析工具之一：等效小参量法。文中第二章介绍了一种常用的数值分析技术-Matlab，接着用Matlab编程对一些常见的模拟电路进行系统特性仿真分析。本文第三章选取了一些经典非线性动力系统（连续时间类型）作为实例，进行了非线性现象的仿真分析，其中包括混沌状态分析。
　　 文中第四章以Boost和Buck开关变换器为研究对象，利用MATLAB的M文件编程方式和Simulink工具箱，对开环和闭环工作状态进行仿真，得到变换器的电压电流时域图和相位图。从结果图可以看出，如果调整电路元件参数到合适数值，可以使变换器获得良好工作性能。在调整元件参数的过程中，可以看到变换器在一定条件下会进入混沌状态。设计电路时应予以控制。
　　 文中第五章提出一种基于等效小参量法的模拟集成滤波器的非线性失真分析算法。首先介绍了模拟集成滤波器的发展现状，引入等效小参量法的算法原理，并在其基础上，对一种典型集成滤波电路进行了非线性失真分析，提供了一种简便有效的符号分析方法。最后并给出数值解和符号解的对比曲线。对比曲线表明，这种符号算法准确度高，算法原理简便，其结果对电路设计人员的设计工作具有一定指导意义。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 非线性系统的分析方法

1.2.1 几何方法

1.2.2 解析方法

1.2.3 数值方法

1.3 数值分析与符号分析

1.3.1 数值分析法

1.3.2 符号分析法

1.3.3 各类符号分析方法概述

1.4 本文研究内容及结构安排

第二章 数值仿真技术在模拟电路中的应用

2.1 简单电路方程(组)的求解

2.1.1 求解代数方程组

2.1.2 求解复数代数方程组

2.1.3 拉普拉斯变换的求解

2.1.4 求Us=100/(s^2+6)的逆拉普拉斯变换

2.2 几个典型电路数值分析的实现

2.2.1 稳态电路

2.2.2 暂态电路(二阶RLC并联)

2.2.3 负反馈放大电路

2.2.4 运算放大器电路

2.3 本章小结

第三章 若干经典动力系统的混沌现象仿真

3.1 引言

3.2 混沌的基本概念

3.2.1 混沌的定义

3.2.2 混沌的特点

3.3 典型非线性系统混沌现象的仿真

3.3.1 洛仑兹方程

3.3.2 Lorenz系统族

3.3.3 范德波方程van der Pol

3.3.4 虫口模型Logistic映射

3.4 本章小结

第四章 DC-DC开关变换器的数值分析方法及其实现

4.1 引言

4.2 开环Boost变换器的仿真分析

4.2.1 开环Boost变换器的基本工作原理

4.2.2 编写数值仿真程序

4.2.3 Simulink数值仿真

4.3 开环BUCK变换器的仿真分析

4.3.1 元件参数调整引起的仿真结果变化对比

4.4 闭环BUCK变换器中混沌现象的仿真

4.4.1 闭环BUCK变换器基本工作原理

4.4.2 闭环BUCK变换器Simulink建模

4.4.3 模型中各元件参数调整引起的非线性混沌现象

4.5 本章小结

第五章 基于等效小参量法的模拟集成滤波器非线性失真分析

5.1 引言

5.2 模拟集成滤波器发展现状

5.2.1 模拟集成滤波器的种类

5.2.2 模拟集成滤波器实现技术

5.3 等效小参量法

5.4 基于等效小参量法的Gm-C集成滤波器非线性失真分析

5.4.1 基本元件的非线性性特性

5.4.2 分析滤波器失真的算法

5.4.3 典型滤波器电路分析

5.4.4 结果分析

5.4.5 数值解和符号解的仿真结果对比

5.5 本章小结

结束语

参考文献

攻读学位期间已发表的论文

致 谢