齐型空间上奇异积分算子极大交换子和分数次积分算子交换子的加权有界性

摘要

齐型空间(X，d，μ)是指集合X上赋予一个拟度量d和一个非负、正则Borel测度μ．并且μ满足双倍性条件，即存在常数c≥1使得对任意的x∈X和r＞0， μ(B(x，2r))≤Cμ(B(x，r))＜∞，B(x，r)={y∈x：d(x，y)＜r}是以x为中心、r为半径的球． 本文围绕齐型空间上两类算子与BMO函数的交换子的有界性及相关性质展开，研究了奇异积分算子的极大交换子的加权Lp估计，建立了分数次积分算子的交换子的加权端点估计式，并给出了此交换子的一个双权、弱型估计．全文分为以下两个部分： 第一部分的主要工作是，在奇异积分算子的核函数满足大小条件和光滑性条件的情况下，对任意的权函数，在齐型空间上建立相应的奇异积分算子与BMO函数的极大交换子的加权Lp估计。 第二部分的主要工作是，证明了关于分数次积分算子与BMO函数的交换子的加权弱型端点估计，并运用此估计式得到该交换子的双权弱型估计．

目录

文摘

英文文摘

声明

第0章序言与预备知识

§0.1序言

§0.2预备知识

第一章 齐型空间上奇异积分算子的极大交换子的加权Lp估计

§1.1引言与主要结果

§1.2定理1.1的证明

第二章 齐型空间上分数次积分算子交换子的加权弱型估计

§2.1引言与主要结果

§2.2定理2.1的证明

§2.3定理2.2的证明

参考文献

致谢

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