The weighted estimates for the maximal commutator of singular integral operator and commutator of fractional integral operator on spaces of homogeneous type

摘要

本文围绕齐型空间上两类算子与BMO函数的交换子的有界性及相关性质展开，研究了奇异积分算子的极大交换子的加权Lp估计，建立了分数次积分算子的交换子的加权端点估计式，并给出了此交换子的一个双权、弱型估计。全文分为以下两个部分：第一部分的主要工作是，在奇异积分算子的核函数满足大小条件和光滑性条件的情况下，对任意的权函数，在齐型空间上建立相应的奇异积分算子与BMO函数的极大交换子的加权Lp估计。第二部分的主要工作是，证明了关于分数次积分算子与BMO函数的交换子的加权弱型端点估计，并运用此估计式得到该交换子的双权弱型估计。