Banach空间中的极限集与极限算子

摘要

本文的主要工作是在收集、整理前人研究成果的基础上，从(Pietsch意义下)广义算子理想、广义空间理想的角度去研究极限算子及其相关问题，用新的方法、从新的角度去重新证明、认识一些漂亮结论.§1和§2开列了有关极限集和极限算子的主要成果，证明了极限算子全体LO是真闭满射算子理想，并且(L，LO)=LO.这里L表示有界线性算子全体(以下类同).§3主要是说明GP空间全体GP是广义空间理想.§4是用研究极限集、极限算子的方法来讨论极限集与极限算子的弱化—弱极限集与弱极限算子，证明了弱极限算子全体WUNO是闭满射算子理想，(L，WUNO)=WUNO.§5是将有界线性算子全体B(E，F)中的极限算子全体LO(E，F)作为Banach空间来研究，将Kalton的证明方法从B(E，F)中紧算子全体K(E，F)推广到LO(E，F)，得到了一些平行的结果。

目录

文摘

英文文摘

前言

§1 Banach空间中的极限集

§2极限算子及其相关算子理想

§3关于GP空间

§4极限集与极限算子的弱化

§5极限算子空间LO(E，F)

参考文献

致谢