广义向量平衡问题解的存在性与Holder连续性

摘要

本文主要研究了两类问题：广义向量拟平衡问题解的存在性以及广义向量平衡问题解的H(o)lder连续性，具体内容如下：
　　 在Hausdorff向量拓扑空间中，讨论了三类广义向量拟平衡问题(GVQEP1)，(GVQEP2)和(GVQEP3)解的存在性定理。我们先定义了四类相对较弱的广义凸性，讨论了四类广义凸性之间的关系，并且举例说明关于广义凸性的集值映射的存在性。然后在四类广义凸性的定义下，利用文献[20]中在紧性假设下的Fan-KKM定理和文献[48]中在非紧性假设下的Fan-KKM定理分别得到了(GVQEP1)，(GVQEP2)和(GVQEP3)的一些存在性结果，并通过例子分别说明了本文中关于(GVQEP1)的存在性定理和文献[5]中的不同，关于(GVQEP2)的存在性定理和文献[36]中的不同。最后，利用本文中(GVQEP1)的存在性定理得到了向量拟优化问题解的存在性定理。
　　 在度量空间中，讨论了广义扰动向量平衡问题解的H(o)lder连续性。众所周知，向量平衡问题的解一般不是单值的。目前，在广义扰动向量平衡问题解集映射不是单值的，而是集值映射的情况下，还没有文章讨论它们的解集映射的H(o)lder连续性。因此，本文讨论了两类含参数广义向量平衡问题(PGVEP1)和(PGVEP1)解集映射的H(o)lder连续性的充分条件。同时，用具体的例子说明了本文中关于广义扰动向量平衡(PGVEPl)和(PGVEP2)解集映射的H(o)lder连续性定理与文献[7]、[14]中相应的结果是不同的。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1向量平衡问题的解的存在性

1.2向量平衡解的H（o）lder连续性

2广义向量拟平衡解的存在性问题

2.1预备知识

2.2存在性定理

2.3存在性定理的应用

3广义向量平衡问题解的H（o）lder连续性问题

3.1预备知识

3.2(PGVEP1)解集映射的H（o）lder连续性

3.3(PGVEP2)解集映射的H（o）lder连续性

4 结论

致 谢

参考文献

附录 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录