复合材料层合板壳细-宏观变分渐近精细模型及应用研究

摘要

随着高速轨道交通技术以及航空航天技术的迅猛发展,对复合材料各种性能的研究及其由复合材料组成的结构构件在各种受力条件下的性能表征和损毁机理的研究需求日趋迫切,并且采用适当的研究方法在工程实践中愈发重要。
　　在细观层面上研究复合材料层合板整体应力以及应变的时候,需要将每层板的虚拟的物质材料属性用比较简单的方法求解出来,即用细观力学模型从原非均质材料中建立虚拟的以及等效的均质材料属性,然后进一步研究整个构件在机械荷载作用下的响应值。对复合材料及结构进行多尺度建模与计算可以更加准确地表征复合材料的性能及预报材料在一定工况下的响应规律,为依赖于微结构的材料性能的优化提供了有力的支持。
　　在宏观上基于变分渐近法构建机械荷载作用下的复合材料层合板弹性模型。原三维非线性弹性问题由一组定义在参考面的固有变量和法线方向的任意变形进行表述;然后利用变分渐近法将三维问题严格拆分为两个问题:沿参考面的二维板非线性分析(全局响应)和沿厚度方向的一维分析(提供二维广义本构关系和重构关系)。为便于工程实际应用,采用降维能量泛函将拆分后的模型渐近修正到二阶的自由能转换为Reissner-Mindlin模型,并考虑横向剪切变形影响。通过算例表明:重构的三维场分布精度较经典层合板理论(CLT)和一阶剪切变形理论(FOSDT)更高,可与精确解相媲美,验证了理论和方法的有效性和准确性。构建后的模型在计算精度上符合工程实践的应用要求,完美地在计算成本上以及计算时间上寻找到了平衡点,在计算精度上和计算效率上取得了较好地折中。可在初步设计时可以很快找到三维场分布的最不利位置。
　　同样基于多尺度计算,在材料制备前进行加工工艺与微结构设计,为符合工程实用目的的材料制备铺垫坚实的理论基础。在许多以多尺度计算的方法中,多尺度变分渐近分析方法是一种适用于以周期性条件构造而成的复合材料的性能表征与有效结构分析的高效、通用、精确的方法。多尺度变分渐近分析的基本思想是:复合材料材料性能的计算和预测从细观到宏观这一过程,采用双尺度均匀化方法,由细观尺度下的单胞模型计算出宏观材料的均匀化性能参数;而结构物理、力学行为的计算与预测则是从宏观平均场方程出发,利用双尺度变分渐进分析方法对复合材料层合板的有效性能以及响应规律进行了双尺度的表征与计算。该方法既能够考虑细观结构对宏观性能的影响,又能够在结构分析中获得宏观应力、应变场的同时,获得细观应力、应变场,为复合材料层状结构优化设计和损伤分析打下了良好的基础,研究结果具有重要的理论意义和工程应用价值。针对复合材料多尺度结构的细观尺度,开展了单项复合材料力学性能的数值分析,并以此作为复合材料结构-性能相关性分析的基础。