轴向磁场下环形液池中硅熔体Marangoni-热毛细对流的数值研究

摘要

温度在自由界面的不均匀分布会导致表面张力的不均匀分布，流体将在表面张力的驱动下发生流动，这种流动被称为热毛细对流或Marangoni对流。它广泛存在于各种自然现象和实际生产过程中，且不同方向的温度梯度将会导致流体形成不同结构的流动形态。在目前已有的研究中，大多集中在水平方向温度梯度引起的流动或者竖直方向温度梯度引起的流动，对于两个方向温度梯度耦合下形成的Marangoni-热毛细对流的研究较少。这种双向温度梯度驱动的Marangoni-热毛细对流相比于单一方向引起的热毛细对流或Marangoni对流更为复杂，而且更贴合工业实际。在提拉法制备晶体的过程中，Marangoni-热毛细对流往往导致晶体生长的不均匀，不利于高质量晶体的生产。施加轴向磁场在抑制热毛细对流和 Marangoni对流方面有较好的效果而得到了广泛的应用。因此，本课题将采用三维数值模拟的方法，研究轴向磁场对 Marangoni-热毛细对流的影响，讨论不同磁场强度、水平温度梯度、底部热流密度、液池深度以及重力引起的浮力对流等多种因素对流动的影响，分析相应的流动机理，揭示轴向磁场作用下熔体内部的流动规律和传输特性。所得到的结果不仅在理论上有重要的意义，而且在工业实际中有重要的指导作用。
　　本研究主要内容包括：⑴通过三维数值模拟分析了水平温度梯度和竖直温度梯度共同作用下环形液池中的 Marangoni-热毛细对流，确定了流动存在稳态流动和非稳态流动。在非稳态流动中，又存在底部热流密度主导的非稳态流动和水平温度梯度主导的非稳态流动两种模式。⑵通过研究微重力条件下，轴向磁场对3mm环形浅液池中稳态流动、非稳态流动和流动转变临界值的影响，确定了轴向磁场对液池内熔体流动和温度波动的抑制作用，并发现了轴向磁场对两种不同类型的非稳态流动存在不同的抑制过程。⑶通过改变液池深度，研究了6mm环形液池内硅熔体的相关流动，探究了液池深度对熔体流动的影响。分别对微重力和常重力情况下6mm环形液池内流动进行了模拟对比，确定了重力引起的浮力对流会导致液池内硅熔体的流动加剧。⑷研究了微重力和常重力时，轴向磁场对环形液池内 Marangoni-热毛细对流的抑制效果，得到了硅熔体自由表面和内部的速度分布、温度分布以及温度波动分布并进行了对比分析。明确了轴向磁场对流动的抑制过程，并发现在轴向磁场强度达到将流动抑制为轴对称的基本流后，重力对流动的影响可以忽略。

目录

主要符号表

1 绪 论

1.1引言

1.2 Marangoni-热毛细对流概述

1.3磁场作用下热毛细对流研究概述

1.4本文主要研究内容

2 物理数学模型

2.1 引言

2.2 物理模型及相关假设

2.3 数学模型

2.4 数值计算方法

3 环形浅液池内Marangoni-热毛细对流

3.1 引言

3.2 轴向磁场对Marangoni-热毛细对流的影响

3.3 小结

4 环形深液池内Marangoni-热毛细对流

4.1 引言

4.2 液池深度对Marangni-热毛细对流的影响

4.3 重力对Marangni-热毛细对流的影响

4.4 轴向磁场对Marangni-热毛细对流的影响

4.5 小结

5 结论与展望

5.1 主要结论

5.2 后续工作展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文

B. 作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目

C. 作者在攻读硕士学位期间的获奖情况