A-单调性及其在非线性变分包含与集值变分包含组中的运用

摘要

本文在Hilbert空间中给出了一类新的含A-单调映象的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含和广义集值变分包含组．通过研究A-单调映象及其预解算子的性质，我们提出了一些新的算法来解这些变分包含和变分包含组．这些算法产生的迭代序列的收敛分析也被讨论．文章分为以下三章： 第一章、主要介绍了一些基本概念和A-单调映象的起源，发展及应用．通过研究A-单调映象的性质，定义了A-单调映象的预解算子并讨论了其Lipschitz连续性． 第二章、在Hilbert空间中引入并研究了一类新的含A-单调映象的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含．通过应用A-单调映象的预解算子技巧，我们构造了一个新的迭代算法来逼近这类完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含的解，并讨论了此算法产生的迭代序列的收敛分析． 第三章、在Hilbert空间中给出了一类新的含A-单调映象的广义集值变分包含组，提出了一个新的迭代算法来解这类广义集值变分包含组，并在适当的假设下建立了其强收敛特征．

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及学位论文版权使用授权书

第一章引言与预备知识

§1.1引言

§1.2预备知识

§1.3 A-单调映象

第二章含A-单调映象的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含

§2.1变分包含和迭代算法

§2.2收敛性分析

第三章含A-单调映象的广义集值变分包含组

附注

参考文献

攻读硕士期间完成的学术科研论文

致谢