折纸活动对初一学生几何思维水平的影响研究

摘要

《义务教育数学课程标准》（2011版，以下简称《课标》）在总目标中提出，学生要能“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。而思维主要是体现在问题解决的活动过程中，问题解决是思维活动的普遍形式，是一个发现问题、分析问题最后导向问题目标与结果的过程。研究表明学生几何思维水平与学生数学成绩成显著正相关，而数学成绩与问题解决能力成显著正相关，几何思维水平越高的人问题解决能力越强。
　　本研究首先依据折纸几何学和范希尔理论对折纸活动和几何思维的概念进行了界定，设计了针对初一学生的系列折纸活动教案，然后在重庆市一所重点中学选择初中一年级一个班开展折纸活动。通过课堂观察、视频分析及出声思维，收集、记录、整理和分析学生在折纸活动中的行为表现，并结合范希尔几何思维水平的划分，构建了在折纸活动中判断学生几何思维水平的行为标准。在此基础上，选取数学成绩分别为好、中、差的三个学生作为个案研究对象，选取活动内容并设计活动模式，开展了系列折纸活动，利用观察法、出声思维和视频分析法，记录学生在折纸活动中关键任务下行为表现的变化情况，并结合所构建的行为标准分析学生的几何思维水平的变化，发现如下结论：
　　(1)经过系列折纸活动，后进生的几何思维水平由0水平至1水平之间提升至2水平的较低层次，中等生的几何思维水平由1水平提升至2水平，优等生的几何思维水平由1水平至2水平之间提升至2水平；
　　(2)折纸活动以及活动中教师的指导对差生的几何思维水平影响最大，对优等生的几何思维水平影响最小；
　　(3)折纸内容的选取和教师指导方式的选择会影响学生的几何思维水平。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究问题

1.3 研究意义

第二章 文献综述

2.1 折纸与思维的相关研究

2.2 折纸与数学的相关研究

2.3 范希尔几何思维水平相关研究

2.4 文献综述小结

第三章 研究设计

3.1 核心概念的界定

3.2 研究对象

3.3 研究方法

3.4 折纸活动内容的选取

3.5 折纸活动模式的设计

3.6 几何思维水平行为的维度设计

3.7 学生行为分析框架设计

第四章 学生几何思维水平行为标准的构建

4.1 几何思维水平行为标准的构建方式

4.2 几何思维水平行为标准

第五章 研究的实施案例

5.1 构建行为标准的折纸活动实施案例

5.2 个案研究的折纸活动实施案例

第六章 学生几何思维水平的变化及分析

6.1 学生X行为变化及分析

6.2 学生L行为变化及分析

6.3 学生S行为变化及分析

第七章 研究结论与反思

7.1 研究的结论

7.2 反思

参考文献

附录

攻读硕士学位期间的成果

致谢