Vergleich zweier Verfahren der Unsicherheitsabschatzung bei linearisierten inversen Problemen mittels Bayes'scher Inferenz und Pseudoinverse am Beispiel akustischer Transmissionsmessung

摘要

Die simulative Entwicklung akustischer Sensorsysteme erfordert unumganglich die Kenntnis des Verhaltens zugrunde liegender Materialien. Die Bestimmung dieser akustischen Materialparameter durch gefuhrte Wellen kann als ein inverses Messverfahren realisiert werden. Die resultierenden Materialparameter, welche simulativ das gemessene Signal am besten abbilden, werden dann zur Materialbe-schreibung herangezogen. Um eine Unsicherheit dieser gefundenen Losung anzugeben, soll hier ein stochastischer Ansatz verfolgt werden. Zunachst ist dazu ein Ubergang von einer deterministisch-simulativen zu einer statistischen Beschreibung des Messsystems notwendig. Dabei sollen hier zwei unter-schiedliche Verfahren betrachtet werden - eine Unsicherheitsabschatzung mittels Bayes'scher Inferenz und eine mittels Pseudoinverse. Dabei wird die Annahme eines linearisierten Messsystems und ausschliesslich gaussverteilter Unsicherheiten vertreten. Die sich stark unterscheidenden Ergebnisse beider Verfahren werden am Anwendungsbeispiel diskutiert und interpretiert.