This paper studies two aspects of the power of space-bounded probabilistic Turing machines. Section 2 presents a simple alternative proof of Simon's recent result [13] that space-bounded probabilistic complexity classes are closed under complement. Section 3 demonstrates that any language in the log n space hierarchy can be recognized by an log n space-bounded probabilistic Turing machine with small error; this is a generalization of Gill's result that any language in NSPACE(log n) can be recognized by such a machine
The second result raises interesting questions about space hierarchies, which are considered in section 4. The usual definition is in terms of space-bounded alternating Turing machines with a constant number of alternations [4].
本文研究了空间受限图灵机的强大功能的两个方面。第2节给出了西蒙最近结果的简单替代证明[13],即有边界概率复杂度类在补码形式下是封闭的。第3节演示了log n空间分层的图灵机可以识别出log n空间层次结构中的任何语言,并且误差很小。这是吉尔(Gill)结果的概括,该机器可以识别NSPACE(log n)中的任何语言 P>
第二个结果提出了有关空间层次结构的有趣问题,这些问题将在第4节中进行讨论。通常的定义是在空间交替的图灵机上进行,该图灵具有交替的数目[4]。
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