标量波传播问题的双互易时域边界元法研究

摘要

由于相应边界积分方程能自动满足散射问题的Sommerfield条件,采用边界元法求解声散射问题是非常自然的选择.为避免进行复杂的数值反变换,采用双互易时域边界元方法将标量波传播的时域边界积分方程中关于时间二次导数项的域积分转化为边界积分.首先通过将计算场点配置在边界上并考虑边界条件,可以获得由内部节点上声压量线性表示出边界节点上的物理量;其次,将计算场点配置于域内离散节点上,再将所得边界积分方程组中关于边界物理量用内部节点的声压量线性表示,将获得关于声压量的二阶常微分方程组;第三,引入声压变化速度作为新的未知量,将二阶常微分方程组转化为一阶常微分方程组;最后,采用欧拉法求解常微分方程组.数值算例验证了双互易时域边界元法的正确性和稳定性.