导数限制器对非静压模型波浪模拟的影响

摘要

近年来,随着计算能力的提升,非静压模型开始成为河口海岸数值模拟的研究热点.一般非静压模型的求解都基于雷诺平均的Navier-Stokes方程,采用Godunov型有限体积法对控制方程进行离散.为保证模型在急变水流附近的稳定性,通常需要配合使用导数限制器.不同的导数限制器具有不同的数值特性,相应地会导致不同程度的数值耗散,尤其在波浪发生破碎的情况下,由于现有模型难以对破波点附近的能量耗散作特殊处理,导数限制器导致的数值耗散与实际波浪破碎过程中导致的物理耗散之间的关系尚不明确,因而导数限制器的选取很可能影响波浪破碎的模拟精度.本文基于开源非静压模型NHWAVE,分别配置了minmod、superbee和van Leer限制器,比较了三种导数限制器在波浪传播以及波浪破碎模拟中的表现.对于波浪传播模拟,选择van Leer限制器能够更好地保证模型准确性;对于波浪破碎模拟,选取minmod限制器可以使模型在保证一定精确度的前提下,获得更为实际的波面形态.superbee限制器对于卷破波在破碎之前的波面预测效果较好.