基于Copula函数的极值波高与风速的联合概率分布研究

摘要

简要论述了Copula理论与几种常用二维Archimedean Copula函数的性质和适用性、联合概率分布与联合重现期、同现重现期以及两种条件概率,介绍了模型构建、参数估计和拟合优度评价等方法.以北部湾涠洲岛海域29年观测的极值波高与相应风速为研究实例,构建两变量联合概率分布模型,结果如下:(1)极值波高和风速的边缘分布分别由皮尔逊Ⅲ型和广义极值分布表示,两个边缘分布的参数估计都采用了具有良好稳健性的线性矩方法,由P-Ⅲ分布函数可推算得到实测最大波高10.8m的重现期为30年,由GEV分布函数可推算得到实测最大风速37.8m/s的重现期为52年;(2)拟合优度检验指标表明,极值波高与风速之间的最优连接函数为Archimedean类的Gumbel-Hougaard copula函数;(3)与联合分布比较,重现期介于2～100年之间的波高边缘分布设计值的相对差值大约介于3.9％～10.7％之间,风速设计值相对差值大约介于4.2％～10.5％之间;(4)特定风速设计频率条件下,随波高设计频率的减小,二者的遭遇概率也随之减小;特定波高设计频率随风速条件频率的减小,二者的遭遇概率随之增大.条件概率P(Y≥y|X≥x)表明,同频率设计波高和相应风速的遭遇概率不小于46％.条件概率P(Y≥y|X≤x)表明,同频率设计波高和相应风速的遭遇概率小于31％.