均值和方差的次序统计估计量

摘要

描述随机序列基本统计特征的次序统计量具有抗特异、与分布无关等重要特征,尤其是样本(观测资料)存在重大误差时,次序统计量与传统统计量(如平均值、方差、相关系数等)相比,有着很大的优越性.本文给出了估计样本平均值和方差的次序统计量:中值、伪标准值、加权均值、加权标准差的数学描述,对其统计估计性能:一致性、无偏性和有效性进行了模拟评估.评估分析结果表明:这些次序统计量具有一致性和无偏性,有效性在正态总体下低于传统统计量,在偏态总体下接近或超过传统统计量,加权均值和加权标准差的有效性高于中值和伪标准值,接近传统统计量.模拟和实例均表明,与传统的均值和标准差估计量相比,当资料存在特异值时,次序统计量具有明显的优越性.