间隙作用下齿轮系统的非线性动力学与混沌

摘要

本文对齿轮副系统间隙非线性动力学问题展开研究.通过离散Fourier变换和逆变换来处理方程中非线性恢复力函数与位移坐标之间的关系,发展了一种可以求解多阶谐波响应的离散谐波平衡法.采用这种方法,可以包含多次谐波响应以及次谐波响应,啮合刚度与激励也可以是一般的周期函数形式.克服了传统的解析谐波平衡法基于描述函数进行而难以求解一般周期响应和次谐波响应的缺点.用该方法分析了单自由度齿轮副间隙动力学系统在频域内的非线性动态特性.同时,采用数值积分方法求解了时域内的响应历程,得到了阻尼参数变化时齿轮副间隙非线性动力学由倍周期分叉通向混沌的道路.