不规则场问题的有限差分法求解

摘要

研究了不规则二维静态电磁场问题,基于有限差分法对其进行MATLAB编程计算;给出了求解此类场问题的一般思路,并分析讨论了有限差分法的精度和收敛性问题.计算结果直观反映出了受边界条件影响下的二维静态电磁场的性质.有限差分法作为一种数值计算方法，用其差分方程来近似地代替偏微分方程能有效地解决问题。在本例中，如果需要更高的精度，还可以继续计算下去，直到各点的电位数值不再改变为止。但是，如果不缩小h(网格线之间的距离)，不会得到很高精确度，因为差分公式本身的近似程度就决定于h的大小。随着网格节点的增多，内节点也增多，可以计算出更多的点上的电位，工作量也将大大增加。