基于多项式插值的有限差分法求解Helmholtz方程声硬散射体散射问题

摘要

有限差分公式在无网格方法求解微分方程数值解中起着重要作用。本文针对Helmholtz方程的声硬散射体散射问题,通过多项式插值来创建有限差分公式。本文运用一种简单实用的节点分布,既保证多元多项式插值的唯一可解性,又使矩阵为三角矩阵,以便构造的基本多项式化为Lagrange基多项式。最后给出了Helmholtz方程Neumann问题的数值算例。