基于ARAP++的球面参数化算法

摘要

本文针对零亏格的封闭网格提出了基于ARAP++的球面参数化算法,它是对平面局部/全局方法的深入研究和球面推广.该方法主要分为局部优化和全局求解两个步骤:在局部优化过程中,采用平面ARAP++方法优化spring能量,计算出平面上每个中心点在其一环域的位移,然后把移动后的平面中心点通过凸组合权值投影到空间一环域的相对位置;在全局求解过程中,首先为平面ARAP++方法添加球面约束,然后利用牛顿法整体迭代求解,收敛迅速.最后将本文方法与其它经典参数化方法进行比较,数值实验表明,本文方法在度量扭曲(角度、面积)和运行时间等方面均得到明显改善,而且在纹理映射等应用中得到较好的视觉效果.