从一个射影不变量到代数超曲面的若干新性质

摘要

射影不变量不仅在射影几何和代数几何中有重要地位,也在计算机视觉、模式识别等领域有广泛应用。本文给出了一个射影不变量——特征数的定义,并且由此得到了一个代数超曲面的内蕴性质,该性质与超曲面与闭回路直线集的交点有关。利用这个性质,给出了Pascal定理在高维空间中的两种推广形式。第一种形式建立了不同次数超曲面之间的联系;第二种形式涉及超曲面与单纯形的交点。