相应于非退化可解李代数g的顶点算子代数V(g)(l,0)的表示及不可约模的结构

摘要

本文是关于非退化可解李代数的顶点算子代数理论的第二部分,即顶点算子代数模的结构.设g是带有非退化对称不变双线性型的有限维可解非幂零李代数,令g的仿射李代数为g,相应于g的顶点算子代数为V(g)(l,0).本文证明了g的极大环面子代数H作用在g的有限维模上是可对角化的;给出了g的Casimir算子Ω的概念,并证明了Ω作用在g的不可分解模上是一个纯量.