参数激励下的混沌运动

摘要

对混沌现象的研究是现如今动力学系统最热门的领域之一,本文首先对五次非线性参数激励系统的混沌状态进行了理论分析,同时运用动力学系统分析得到五次Duffing 方程的同宿轨道.其次,在一些细节上研究参数激励系统的混沌状态,同时预测其同宿轨道的存在性.为了证明参数激励系统的混沌状态,用Melnikov 方法决定五次系统的混沌初始条件,它是一种预测混沌运动存在性的方法.为了更深刻了解系统动力学行为,在数值解基础上绘制混沌图像,有效地绘制了连续重复的Poincare 映射.最后,给出产生混沌的参数值,并利用数学软件Matlab6.5 进行了计算机绘图.