基于辛Runge-Kutta方法的绳系卫星动力学特性应用研究

摘要

针对绳系卫星系统的复杂动力学问题,首先,本文引入对偶变量,将面内绳系卫星的动力学方程从Lagrange系统导入Hamilton系统下;然后,分别利用求解李群或齐次空间上的非线性微分方程和Hamilton系统的微分方程的辛Runge-Kutta法和经典的四阶Runge-Kutta方法求解了Hamilton体系下的动力学控制方程;最后,通过数值实验发现:与传统的Runge-Kutta方法相比,无论是在Lagrange系统下还是在Hamilton系统下,辛Runge-Kutta方法都能更好的保持绳系卫星系统的能量.