声明
摘要
第一章 绪论
第二章 基础知识
2.1 Hamilton系统与辛几何算法
2.2 Runge-Kutta方法
2.2.1 根树、基本微分和基本权
2.2.2 Runge-Kutta方法的阶条件及化简
2.3 辛Runge-Kutta方法
第三章 高阶对角隐式Runge-Kutta方法
3.1 对角隐式Runge-Kutta方法简介
3.2 5阶对角隐式辛Runge-Kutta方法
3.2.1 阶条件化简
3.2.2 5阶方法构造
3.2.3 数值试验
3.3 6阶对角隐式对称辛Runge-Kutta方法
3.3.1 对称方法简介及阶条件化简
3.3.2 6阶方法的构造
3.3.3 数值实验
3.4 对角隐式辛Runge-Kutta方法的可达阶
3.4.1 对角隐式辛Runge-Kutta方法的可达阶
3.4.2 对角隐式对称辛Runge-Kutta方法的可达阶
第四章 对角隐式辛Runge-Kutta方法稳定性分析
4.1 对角隐式辛Runge-Kutta方法的A-稳定性
4.2 对角隐式辛Runge-Kutta方法的P-稳定性
第五章 对角隐式辛Runge-Kutta方法的应用
5.1 高相误差阶对角隐式辛Runge-Kutta方法构造
5.2 相误差比较
5.3 数值试验
参考文献
致谢
攻读博士学位期间的研究成果
上海师范大学;