偏心冲击下阻尼薄圆板动力学响应的广义多辛分析

摘要

对称破缺是复杂动力学系统的本质属性,决定着系统诸多非线性性质.本文关注荷载不对称性和结构耗散这两类引起对称破缺的因素,采用广义多辛分析方法研究了偏心冲击荷载作用下阻尼薄圆板振动问题.在哈密顿体系下,建立偏心冲击荷载作用下阻尼薄圆板振动问题的动力学控制方程,构造其广义多辛近似对称形式,研究由于对称破缺引起的守恒律误差.随后采用显式中点差分离散方法构造其广义多辛格式,并用于研究阻尼薄圆板在偏心冲击荷载作用下的对称破缺对振动过程的影响.本文的研究思路为进一步探索动力学系统的对称破缺与耗散效应之间的内在联系奠定基础.